Les astrologues avaient en vue deux problèmes distincts. L’un consistait à déterminer dans ses grandes lignes la vie et la fortune de la personne qui consultait, c’était ce que l’on appelait l’Astrologie de naissance. L’autre avait pour objet de répondre à des questions particulières, c’était l’Astrologie horaire. Pour répondre à ces problèmes on établissait un horoscope. Un horoscope se dressait de la manière suivante. L’espace compris entre deux carrés concentriques et semblablement placés était divisé en douze régions qui s’appelaient des maisons, les lignes de séparation s’appelaient des corps. Chaque maison avait une désignation spéciale : il y avait la maison de l’ascendance, ta maison de la mort… La sphère céleste était divisée également en douze régions au moyen de grands cercles dont les plans se coupaient sous un angle de 30°. Les régions de la sphère correspondaient aux maisons, les grands cercles aux corps. Le nom de la personne dont on tirait l’horoscope était placé dans le carré central. Voici en quelques mots comment on procédait. À chaque maison correspondaient certaines questions définies et la réponse à la question dépendait de la présence ou de l’absence, dans cette maison, de signes du zodiaque et de planètes pour l’époque considérée. (Chaque planète avec une signification, etc.)
Cardan fut.l’astrologue Le plus Célèbre de son temps. Appelé par le roi d’Angleterre Edouard VI pour établir son horoscope, le savant italien lui prédit une vie dc cinquante-cinq ans. Edouard avait à ce moment quinze, ans. Quelques mois après cette prédiction Edouard, mourait. Hyperespace. L’auteur se pose deux problèmes généraux, le premier concernant la possibilité de l’existence d ! un espace ayant plus de trois dimensions, le second sur la conception des géométries non euclidiennes. La comparaison entre les espaces à une, à deux et à trois dimensions, va nous fournir des indications sur ce que pourrait être un espace à quatre dimensions. Supposons d’abord un univers à. deux dimensions un être de cet univers ne pourrait sortir d’un rectangle fermé. Admettons qu’une force agissant suivant la troisième dimension s’applique à un objet situé dans le rectangle fermé. Cet objet pourra sortir du rectangle suivant la troisième dimension, mais pour l’habitant de l’univers à deux dimensions, x, y l’objet qui aura été soulevé suivant J’axe des z aura radicalement disparu. Supposons de même dans l’espace à trois dimensions un coffre-fort absolument t clos, si une force agissait’suivant la quatrièm.e dimension sur un objet enfermé dans le coffre-fort cet objet pourrait.disparaître du coffre fermé sans effraction d’aucune sorte, l’objet sera sorti de l’espace à trois dimensions. « Un pareil phénomène nous est inconnu ». (p. SS). Si un corps à quatre dimensions perçait notre espace à trois dimensions « nous n’aurions conscience de son existence que comme un solide à trois dimensions. On a émis cette idée que la croissançe, te développement, la vie et la mort des êtres animés pouvaient s’expliquer ainsi par Je passage à travers notre espace de corps à quatre dimensions. Nous croyons nous souvenir que celte idée appartient à M. Hinton. ̃> II n’est pas possible de démontrer l’existence de l’espace à quatre dimensions, « mais on peut étudierles probabilités d’existence d’un appareil espace ». Revenons à la conception d’un univers à deux dimensions. Les habitants d’un tel univers pourraient reconnaître qu’il est possible d’avoir deux triangles dont tous les éléments sont égaux deux à deux, mais qui ne coïncident pas par superposition. Nous savons que pour réaliser cette superposition il faut retourner l’une des figures et qu’une semblable opération n’est possible que dans l’espace à trois dimensions. Nous rencontrons dans notre géométrie à trois-dimensions des difficultés du même genre. Il existe des triangles sphériqnes dont tous les éléments sont égaux deux à deux et qui ne sont pas supposables. Même difficulté pour une main droite et une main gauche superposées exactement semblables. « Ces difficultés disparaîtraient si nous pouvions déplacer nos figures dans l’espace à quatre dimensions en les faisant tourner autour d’un plan. » L’hypothèse d’un n espace à quatre dimensions peut-elle nous permettre d’éclaircir certaines-nations inhérentes à notre conception du monde physique ? La notion d’éther lumineux, la gravitation, le fait que la matière se présente seulement sous un nombre délerminô d’espèces ? La supposition de l’existence dun corps homogène doué d’élasticité et présentant quatre dimensions, sur lequel s’appuierait notre univers à trois dimensions, nous permettrait d’expliquer quelques-unes des difficultés que l’on rencontre dans les sciences physiques. » L’auteur examine très brièvement ensuite les divers types de géométrie non-euclidiennes à deux dimensions. Du temps et de sa mesure. – « Le temps est comparable à un espace, à
