tique et de l’expérience vous vous êtes borné aux cas extrêmes. Sous sa forme positive, le problème était : Quelles sont les conditions d’application du calcul à l’expérience ? Il y a des exemples simples : en acoustique on peut compter les vibrations ; en chimie l’équation exprime une identité quantitative.
M. Darbon. — J’ai songé à ce problème et j’ai dit que l’interpolation est hasardeuse parce qu’elle s’appuie sur l’hypothèse de la simplicité.
M. Brunschvicg. — Mais elle s’accompagne d’une extrapolation qui la vérifie perpétuellement.
M. Darbon. — Le cas est différent : ainsi la loi de Mariotte, quoique approchée, est exacte dans les limites de notre expérience. Que se passe-t-il en dehors ? C’est une autre question.
M. Brunschvicg. — Je parle de l’extrapolation qui, permettant de prévoir de nouveaux points de contact entre la courbe théorique et l’expérience, provoque une sorte de vérification personnelle. Maintenant pourquoi la mathématique nous entraîne-t-elle dans la voie des symboles ? Parce que nous ne disposons plus d’éléments à l’échelle de la perception. Il y a donc un calcul « secondaire » sur les éléments qu’on ne voit pas, à côté du calcul « primaire » sur les éléments qu’on voit ; mais, dans certains cas, on est arrivé par le perfectionnement des instruments à retrouver la réalité expérimentale de ces éléments nouveaux qui étaient d’abord des produits de théories mathématiques. Voyez les travaux de M. Perrin sur le mouvement brownien.
M. Darbon. — La loi mathématique est recherchée pour sa simplicité ; de là l’interpolation des points d’une courbe, qui entraîne une certaine inexactitude, mais qui suffit.
M. Brunschvicg. — Elle ne suffit que parce que l’extrapolation l’appuie et la vérifie, en permettant à l’expérience de contrôler l’extension des résultats acquis.
M. Darbon est déclaré digne du grade
de docteur avec mention très honorable.
