car en se plaçant au point de vue de la géométrie euclidienne on ne peut pas déterminer les limites qui permettraient d’y introduire des propositions qui se distinguent à différents degrés des intuitions. Comme dernier stade de ce développement l’auteur envisage la géométrie « non-euclidienne ». Selon lui au lieu de combattre cette géométrie ses adversaires devraient plutôt essayer de préciser les bases philosophiques sur lesquelles reposent la géométrie euclidienne et la géométrie non euclidienne. La transformation logique des mathématiques a toujours été très avantageuse pour le progrès de la science elle se justifie donc précisément au point de vue pragmatique.
Pour terminer M. Biegeleisen pense que dans l’avenir un esprit doué d’une faculté d’analyse plus subtile pourra, en partant exclusivement de l’intuitionisme, parvenir à un système philosophique de la géométrie lequel ne sera plus en opposition avec la logique générale.
E. Stamm : Sur les objets fictifs.
Suivant l’auteur les objets fictifs sont des phénomènes d’un ordre supérieur, auxquels s’ajoutent les objets d’un ordre premier.
Après une analyse détaillée des objets fictifs dans les sciences, dans la religion et dans l’art, l’auteur donne une théorie générale des objets fictifs. Les objets fictifs peuvent être considérés comme des éléments d’une synthèse faisant partie d’un domaine donné ou comme le rapport même entre les éléments. Aux objets fictifs correspondent des objets supplémentaires, lesquels sont toujours des phénomènes du premier ordre et ont pour fonction de créer des objets fictifs. Les objets supplémentaires représentent ce qui est commun aux objets réels et fictifs. Les rapports entre les objets fictifs et les objets supplémentaires sont déterminés dans la science par la causalité, dans la religion par la dépendance, dans l’art par l’isolement. En outre les objets supplémentaires peuvent exister en même temps que les objets fictifs qui leur correspondent.
L’utilité des objets fictifs consiste en ce qu’ils nous amènent aux différents degrés de réalisation, analogue aux objets réels. Ils nous permettent ainsi une complète réalisation du but posé, où ils produisent une pratique correspondante.
Les objets fictifs sont des créations
faisant partie du domaine de la méthodologie
et qui ne possèdent pas de
valeur indépendante. Selon l’auteur, il
n’y aurait exception à cette règle que
pour ceux des objets fictifs qui dénotent
une tendance vers une réalisation.
