construit, et par suite l’égalité du côté de l’hexagone et du rayon. En quoi, disait-il, une de ces démonstrations descend-elle du principe à la conséquence, tandis que l’autre remonte de la conséquence au principe ? » Il me montrait aussi que l’ordre des deux démonstrations n’était point changé soit qu’on énonçât d’abord la relation cherchée, soit qu’on ne l’énonçât pas ; qu’on pourrait au lieu de dire : inscrire un hexagone régulier dans un cercle, dire : démontrer que le côté de hexagone régulier inscrit est égal au rayon, sans qu’on est pour cela à changer un seul mot à la démonstration, et qu’inversement on pourrait dire : trouver le rapport qui existe entre la surface du carré construit sur l’hypoténuse et la surface des deux autres. Il ajoutait que ces différences purement verbales n’autorisaient point à dire qu’il y avait là deux méthodes. Voilà ce que me disait mon ami, et je n’avais rien trouvé à lui répondre.
ariste. — Je ne vois rien non plus à dire pour défendre ces deux exemples ; peut-être pourrait-on en découvrir de meilleurs.
eudoxe. — En attendant qu’on les découvre, Ariste, comme nous ne pouvons présentement traiter de tout, nous ne nous embarrasserons point d’une distinction aussi mal justifiée. Venons donc à la seconde difficulté. L’induction, dites-vous, consiste à passer du fait à la loi, de l’observation à l’explication.
ariste. — C’est bien ce que je prétends.
eudoxe. — Ainsi-le savant observe d’abord le fait.
ariste. — Oui.
eudoxe. — Il l’explique ensuite.
ariste. — Oui.
eudoxe. — Ainsi ce qui existe d’abord pour lui c’est le fait.
ariste. — Oui.
eudoxe. — Et l’explication du fait n’existe qu’après le fait.
ariste. — Sans aucun doute.
eudoxe. — Si je dis que je perçois un fait je veux dire par là que ce fait est réel ?
ariste. — Comment cela ?
eudoxe. — C’est bien le fait qui doit prouver la théorie ?
ariste. — Oui.
eudoxe. — Quand je parle du fait qui doit prouver une théorie, je veux donc parler d’un fait réel.
ariste. — Sans doute.
eudoxe. — Un fait est pour le savant quelque chose de réel ?
