Page:Revue de métaphysique et de morale - 3.djvu/651

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L’ESPACE ET LA GÉOMÉTRIE


Dans un article que j’ai publié dans la Revue générale des Sciences, t. II, p. 774, et qui avait pour objet la géométrie non-euclidienne, j’ai écrit la phrase suivante :

« Des êtres dont l’esprit serait fait comme le nôtre et qui auraient les mêmes sens que nous, mais qui n’auraient reçu aucune éducation préalable, pourraient recevoir d’un monde extérieur convenablement choisi des impressions telles qu’ils seraient amenés à construire une géométrie autre que celle d’Euclide et à localiser les phénomènes de ce monde extérieur dans un espace non-euclidien ou même dans un espace à quatre dimensions.

« Pour nous, dont l’éducation a été faite par notre monde actuel, si nous étions brusquement transportés dans ce monde nouveau, nous n’aurions pas de difficulté à en rapporter les phénomènes à notre espace euclidien.

« Quelqu’un qui y consacrerait son existence pourrait peut-être arriver à se représenter la quatrième dimension. »

Je ne l’ai fait suivre d’aucun éclaircissement et elle a dû étonner plusieurs lecteurs ; il me semble donc qu’il est nécessaire de développer ma pensée et que je dois au public quelques explications.

L’espace géométrique et l’espace représentatif. — On dit souvent que les images des objets extérieurs sont localisées dans l’espace, que même elles ne peuvent se former qu’à cette condition. On dit aussi que cet espace, qui sert ainsi de cadre tout préparé à nos sensations et à nos représentations, est identique à celui des géomètres dont il possède toutes les propriétés.

A tous les bons esprits qui pensent ainsi, la phrase citée plus haut a dû paraître bien extraordinaire. Mais il convient de voir s’ils ne subissent pas quelque illusion qu’une analyse approfondie pourrait dissiper.