DISCUSSIONS
LE NOMBRE ENTIER
J’ai vu que cette revue tâche de rapprocher les mathématiques de la philosophie, ce qui me semble très utile. En effet, ces sciences ne peuvent que gagner à un échange d’idées. C’est ce qui m’engage à entrer dans la discussion. Les vues exposées par M. Ballue dans le numéro de mai[1] sont sans doute celles de la plupart des mathématiciens. Pourtant elles contiennent des difficultés logiques, qui me semblent assez graves pour être mises en évidence, d’autant plus qu’elles peuvent répandre une certaine obscurité sur ces questions et empêcher les philosophes de s’occuper des principes de l’arithmétique. D’abord il me semble bon de signaler une faute souvent commise par les mathématiciens, c’est de confondre les symboles avec les objets de la recherche. En effet les symboles ne sont que des moyens très utiles et même indispensables de la recherche, mais ils n’en sont pas les objets mêmes. Ceux-ci sont représentés par des symboles. La forme des signes et leurs propriétés physiques et chimiques peuvent convenir plus ou moins, mais elles ne sont pas essentielles. Il n’y a pas de symbole qui ne puisse être remplacé par un autre de forme et de qualités différentes, la connexion entre les choses et les symboles étant purement conventionnelle. Il en est de même de tous les systèmes de signes et de toutes les langues. La langue est sans doute un instrument puissant de l’intelligence
- ↑ Le nombre entier considéré comme fondement de l’analyse mathématique.
