Helmholtz estima qu’à cette simplicité ou à cette complication des termes numériques devaient correspondre deux sensations distinctes, nous fournissant deux perceptions différentes, et il put le prouver.
Quand deux sons très voisins se font entendre simultanément, il se produit dans l’oreille une sensation intermittente qu’on appelle battement, où les coups forts sont d’autant plus distincts que les sons sont plus rapprochés.
D’après un principe général admis et vérifié en physiologie, une sensation intermittente agit plus énergiquement sur nos organes qu’une sensation permanente ; au bout d’un certain temps elle les fatigue, tandis que la sensation permanente, s’émoussant peu à peu, les laisse dans un état de repos. Exemples : une lumière intermittente fatigue beaucoup plus vite qu’une lumière stable ; si vous posez une pointe d’aiguille sur votre main, vous cessez très vite de sentir la piqûre ; si, au contraire, vous grattez la peau avec l’aiguille, la sensation est beaucoup plus intense. Prenons maintenant deux sons de violon, ou d’harmonium, de piano même, formant une quinte, un ut et un sol, par exemple, et faisons-les résonner simultanément. Chacun de ces deux sons est accompagné de son cortège d’harmoniques, dont les nombres de vibrations sont respectivement égaux à 2, 3, 4, 5, 6, 7… fois le nombre des vibrations du son fondamental. Si la quinte est juste, le troisième harmonique de l’ut doit coïncider avec le deuxième du sol ; si elle est fausse, cette coïncidence n’a pas lieu et les harmoniques en question produisent des battemens, c’est-à-dire donnent lieu à une sensation intermittente et fatigante qui est la sensation d’un intervalle faux.
De même pour les autres intervalles : les nombres de Pythagore représentent donc aussi les numéros d’ordre des harmoniques qui doivent coïncider. Comme l’intensité de ces sons secondaires va s’affaiblissant, c’est la coïncidence des harmoniques de faible numéro qui donne les résultats les plus saisissables. De là la loi des nombres simples ; ces nombres sont forcément entiers puisqu’ils représentent des numéros d’ordre.
Mais alors la consonance dépendrait du timbre des instrumens employés ? Sans doute, et avec les flûtes, les sons bouchés de l’orgue, vous pouvez vous permettre des combinaisons qui feraient crier sur d’autres instrumens moins timbrés.
M. Mustel a construit, dans le temps, une sorte d’harmonium où les sons, constitués par des diapasons associés à des caisses
