très vite. Ils se déplacent en tous sens et se heurtent en rebondissant sur les parois du vase qui les contient et lorsqu’ils se rencontrent, les uns sur les autres. Lorsque l’on diminue le volume du vase qui les enferme, le nombre de leurs chocs sur les parois devient forcément plus grand, ainsi que leur pression qui est la résultante de ces chocs (loi de Mariotte). Pareillement lorsqu’on chauffe la masse gazeuse (loi de Gay-Lussac).
Quoi qu’il en soit, si nous envisageons l’ensemble de la Voie lactée nous trouvons qu’elle est constituée de même par un grand nombre de points matériels (les étoiles), qui s’attirent les unes les autres suivant la loi de Newton et qui sont animées de vitesses de translation, à première vue dirigées dans tous les sens. (Nous venons de voir que ce n’est vrai que dans l’intérieur de chacun des deux courans stellaires de Kapteyn, mais non pour l’ensemble des deux.) L’attraction newtonienne est très faible aux distances qui séparent les étoiles, aussi peut-on considérer leurs trajectoires comme généralement rectilignes et incurvées seulement lorsque deux étoiles passent très près l’une de l’autre. On peut donc à un certain point de vue comparer la Voie lactée à une masse de gaz (à l’échelle des dimensions près) et poussant plus loin l’assimilation, essayer de lui appliquer les théorèmes de la théorie cinétique des gaz.
Sans entrer dans les développemens mathématiques que fait Henri Poincaré en partant de là, nous dirons seulement que la valeur moyenne des mouvemens propres des étoiles voisines de nous, lui permet de calculer que le rayon de la Voie lactée doit être d’environ 1 000 fois la distance qui nous sépare des étoiles les plus voisines (ce qui concorde bien avec les résultats obtenus par d’autres méthodes) et que le nombre total des étoiles de la Voie lactée doit être d’environ 1 milliard.
Il est remarquable que ce nombre concorde à peu près avec ce qu’on a pu déduire des observations astrophotographiques qui conduit à admettre environ 400 millions d’étoiles, 400 millions et 1 milliard sont en effet des nombres du même ordre de grandeur.
Certains astronomes ont prétendu que si nos télescopes avaient une portée plus grande, ils découvriraient beaucoup plus d’étoiles que nous n’en voyons. Mais alors les mouvemens propres moyens devraient être beaucoup plus forts au centre de la masse, et c’est ainsi que les calculs de Poincaré sont contraires à l’hypothèse d’une extension indéfinie de l’univers stellaire, puisque le nombre des étoiles « comptées » concorde à peu près avec le nombre qui a été « calculé. »
