L’ALGÈBRE ET LA TRIGONOMÉTRIE
DANS L’ENSEIGNEMENT PRIMAIRE
Le programme des écoles normales d’instituteurs, du 3 août 1881, a ajouté à l’arithmétique l’algèbre élémentaire, en deuxième et en troisième année ; il a aussi introduit, en troisième année, des notions très sommaires de trigonométrie. Le programme des écoles primaires supérieures, du 15 janvier 1881, avait déjà mentionné l’algèbre, en troisième et en quatrième année, et la trigonométrie, en quatrième année.
Ainsi, deux nouvelles branches des mathématiques sont maintenant étudiées dans nos écoles normales et même dans nos écoles primaires supérieures. Il importe de s’entendre sur le caractère, l’esprit et les limites d’un enseignement donné régulièrement pour la première fois. La circulaire du 18 octobre 1881, réglant l’application des programmes, se borne à dire que les éléments de l’algèbre serviront aux élèves-maîtres « pour l’étude de la géométrie et pour la solution des problèmes difficiles ». L’administration laissant aux professeurs le soin d’interpréter au mieux les brèves indications du programme, nous allons donner notre opinion sur le sujet.
L’épithète d’élémentaire correspond, dans les lycées, à une algèbre déjà étendue et assez difficile. Aussi, pour éviter toute assimilation, nous nous serions volontiers servi, dans les programmes primaires, de cet intitulé : « Notions d’algèbre et de trigonométrie appliquées ». Est-il besoin d’ajouter que nous n’entendons nullement par là une collection de règles empiriques, mais bien une science modeste, facile, intuitive, étudiée surtout en vue des applications ?
À l’école normale, l’arithmétique et la géométrie sont exposées rigoureusement et assez complètement. On présente alors aux futurs instituteurs des types de raisonnement mathématique, excellents et définitifs. Mais ce serait, à notre avis, une faute pédagogique que d’exposer devant ces jeunes gens, — quand même le
