DELBŒUF. — LOGIQUE ALGORITHMIQUE 553
II. Du Jugement.
20. DÉF. On appelle jugement une opération par laquelle, étant donnés deux concepts, on exprime ce qu'ils ont ou n'ont pas de commun. Le jugement est l'énoncé de la relation qu'on établit entre ces deux concepts.
Nous appelons éqitation, égalité, relation ou simplement jugement, l'expression algorithmique d'un jugement. Toute équation se com- pose de deux membres séparés par le signe =. Le premier membre s'appelle sujets le second s'appelle 'prédicat.
Quand le sujet ou le prédicat auront plus d'un terme (15), par exemple, 4 — S ou P — y, nous appliquerons le nom de sujet ou de prédicat grammatical aux symboles S ou P, pour les distinguer spécialement des symboles tels que 1 — S, ou P — y, auxquels nous affecterons la désignation de sujet ou de prédicat logique. De même nous dirons en général concept grammatical en parlant du sujet ou du prédicat grammatical.
21. Théor. Toute équation entre deux concepts S et P peut prendre en général la forme suivante : S — SP' = P — S'P.
Dém, En vertu de (9) et de (17), cette équation revient à SP = SP où les membres sont identiques et expriment ce qu'il y a de commun entre S et P. •
22. DÉF. Toute équation de cette forme où le sujet et le prédicat grammaticaux sont positifs (20 et 4) portera le nom de jugement ou d'équation affirmative.
23. Cor. On peut intervertir les membres d'une équation, c'est-à- dire faire du sujet le prédicat et réciproquement.
Rem. 6. Ce corollaire n'est pas une application particulière d'un principe prétendument général et a priori, par exemple, que l'on peut poser : & = a, si l'on a : a = &. Ce principe est parfaitement démontrable. Si l'on a : a = Z), on peut mettre b à la place de a et a à la place de 6, et si l'on fait cette substitution, il vient \h = a.
24. DÉF. On appelle conversion l'opératiou qui consiste à inter- vertir les deux membres d'une équation. L'équation résultante s'ap- pelle convertie.
25. DÉF. Nous appelons équations originelles les équations affir- matives possibles entre S et S' d'un côté, P et P' de l'autre. Ces équations sont au nombre de huit (cf. rem. 14; prop. 64), et les voici :
Sp_sp! S-SP'=P-ST qp/_sP'! S-SP = P'-S'F
ÔF _ bi- j p _ g,p _ g _ gp, . bl — tst' j p _ g/p. _ s _ SP;
^ ^ ^ M P — SP = S' — S'P': ^ ^ - ^ ^ 1 P' - SP' = S' - ST.
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