tion implique la connaissance du procédé déductif. « Tout raisonnement repose sur les principes de la déduction… L’induction est réellement le procédé inverse de la déduction. Il n’y a pas moyen de déterminer les lois qui sont réalisées dans certains phénomènes, si nous n’avons pas d’abord le pouvoir de déterminer quels résultats dérivent d’une loi donnée. Tout comme la division nécessite la connaissance antérieure de la multiplication, et comme le calcul intégral repose sur les résultats du calcul différentiel, de même l’induction requiert une connaissance antérieure de la déduction[1]. » La logique formelle, loin d’être étrangère à la théorie de la méthode inductive, en est donc la préparation indispensable. Celle que propose M. Jevons est assez originale et assez importante, pour qu’on la détache du corps de l’ouvrage.
I
Le système logique de M. Jevons est, à ce jour, le dernier terme d’un développement continu dont l’origine remonte aux travaux de Hamilton, de Mansel et de Thomson, sur la quantification du prédicat. D’après l’ancienne analytique, une proposition n’est pas une équation, ni un raisonnement, une série d’équations ; la copule est exprime, non pas une égalité ou une équivalence entre le sujet et le’prédicat, mais une inhérence de celui-ci en celui-là, ou une inclusion de celui-là en celui-ci. On est ainsi conduit à laisser hors des cadres de la déduction un certain nombre d’inférences qui cependant sont concluantes[2], et, chose beaucoup plus importante, à faire deux classes distinctes et irréductibles de raisonnements déductifs : les syllogismes proprement dits, qui procèdent par inclusion et exclusion de notions, et les raisonnements quantitatifs, qui procèdent par substitution de grandeurs égales ou équivalentes. La théorie de la quantification du prédicat conduit à effacer cette différence, et à unir, en un même système, les syllogismes et les raisonnements quantitatifs. Soit la proposition : les mammifères sont vertébrés. D’après l’ancienne analytique, l’extension du prédicat y est indéterminée ; mais, d’après les logiciens dont nous avons cité les noms, le prédicat y est pensé, au moins implicitement, avec une extension déterminée, précisément égale à celle du sujet dont nous l’affirmons. Ainsi, la propo-
