une autre plus expéditive et le plus souvent suffisamment précise : elle repose essentiellement sur le calcul de la dispersion (ou plutôt de son contraire, la précision), par deux méthodes différentes et indépendantes l'une de l’autre, qu’il appelle méthode combinatoire ou statistique et méthode physique. Il résulte de la manière même dont ces deux expressions de la précision sont obtenues que, si celle fournie par la première méthode est égale à l’autre ou plus grande qu’elle, le phénomène considéré est non connexe ; il serait au contraire connexe si la plus petite des deux valeurs était celle donnée par la méthode statistique. On aura donc, suivant les cas, en comparant les deux expressions de la précision, soit une égalité (a), soit l’une ou l’autre de deux inégalités (b) et (c) ; (a) et (b) seront des indices de non-connexité, et (c) le critérium des phénomènes connexes.
Mais, pour que ces formules (a), (b), (c) soient applicables, il faut que les séries statistiques dont on part pour étudier les phénomènes sociaux soient typiques, c’est-à-dire telles que leurs éléments soient la représentation plus ou moins exacte d’un type constant, mais exposé, dans sa réalisation, à des causes d’erreur absolument fortuites.
Peu de séries statistiques présentent nettement ce caractère, d’une constatation d’ailleurs délicate. Que pendant une période d’années les rapports numériques considérés varient dans un sens déterminé, aussi lentement qu’on le voudra, mais avec persistance ; qu’ils présentent pendant vingt années consécutives une tendance à croître, et pendant les vingt années suivantes la tendance contraire, et le calcul des probabilités n’aura rien à voir dans de pareils phénomènes. Ces séries — et la plupart de celles qui dépendent des phénomènes sociaux rentrent dans cette catégorie — sont purement symptomatiques, c’est-à-dire qu’elles déterminent, pour certains symptômes numériques, un état social, non pas constant, ni même fortuitement variable, mais variable suivant certaines conditions déterminées, quoique inconnues.
Suivons maintenant l’auteur dans les applications qu’il a faites de ces considérations générales à quelques phénomènes particuliers.
III. Il commence par passer en revue différentes moyennes dont M. Fechner a surtout étudié les remarquables propriétés : la valeur centrale qui a souvent la même valeur pratique que la moyenne arithmétique et qui a sur celle-ci l’avantage de pouvoir se trouver beaucoup plus simplement ; la valeur de plus grande densité, c’est-à-dire celle autour de laquelle les valeurs particulières se groupent le plus étroitement et en plus grand nombre. Ces différentes moyennes peuvent se confondre ; quand elles le sont toutes trois, le cas est particulièrement digne de remarque ; quand, de plus, les valeurs particulières se groupent, conformément à la loi du hasard exprimée par la fonction F (u), autour de cette triple moyenne, celle-ci prend le nom de moyenne typique, et il faut la considérer — comme l’a d’ailleurs déjà fait Quételet — comme étant la valeur normale d’une grandeur susceptible de varier par hasard, à moins de recourir à l’intervention de quel-
