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��WUNDT. — SUR LA THÉORIE DES SIGNES LOCAUX 231
Nous pouvons découvrir ici la cause psychologique en vertu de laquelle l'extensif chronologique, primitivement contenu dans la sen- sation de mouvement, se transforme par le moyen du système de signes locaux complexes en un extensif d'espace.
En tout cela, nous avons conçu d'abord la notion extensive comme composée d'un grand nombre de sensations reçues en autant de points. Chacune se distingue de toute autre par son complexus de signes locaux. Tandis que chaque sensation particulière, reçue en un point, doit être conçue mathématiquement comme une réunion multiplicative d'éléments de sensation, la réunion des diverses sen- sations éprouvées sur des points peut être regardée comme une forme spéciale de rassemblement par addition, avec ce caractère, que les membres particuliers sont rangés suivant des séries déter- minées, et qu'il y a des passages constants d'un membre à Tautre. De cette dernière condition, il ressort aussitôt que ce rassemble- ment, qui tient de la nature de l'addition, ne saurait cependant point être représenté con^plètement par une simple addition des complexus de sensation considérés jusqu'ici. En effet, nous avons considéré les produits c[LX, e'x^x^. e^^x^ etc., comme des sensations reçues en des points et qui devaient se trouver dans certains intervalles. Une somme de points pareils ne pourrait jamais signifier qu'un nombre de points. Mais, d'après un théorème dû à H. Grassmann ^ une éten- due linéaire de direction uniforme peut être conçue comme le pro- duit de ses deux points terminaux, de la même manière que nous pouvons nous représenter un angle droit comme le produit des deux étendues linéaires qui le limitent chacune dans une direction oppo- sée. Le produit ^[xjc, ecp^, Xn est donc équivalent à la série de points
eikx -\- ea«x.j -j- e^„x„_ -|~ e-^nX^ -\- ecp« Xn, ensemble tous les points
qu'il plaira d'admettre entre les membres successifs de cette série, si nous concevons que tous ces points soient réunis par addition. Désignons par le produit etxx. ecp,a?« une étendue linéaire mesurée également à partir du point central du champ visuel, mais en sens opposé. En supposant les étendues linéaires très petites, e[xx, et^^Xn, eorXn représente un élément superficiel, et on pourra toujours repré- senter une notion d'étendue ou d'espace par une somme de produits pareils ou par le symbole
e. ^[XX. (fnXn. ^rSCn.
Le -f- indique qu'il faut réunir par addition une série de produits de la forme générale donnée.
W. WUNDT. 1. G. H. Grassmann, Anschauungslehrc, 1844, 2« édition, p. 19.
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