TANNERY.
��ESSAIS SUR LE SYLLOGISME
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��même raisonnement^ du moins au point de vue logique, et sans recher- cher ici laquelle de ces formes peut être la plus naturelle.
��MOYEN
��l'e figure.
��figm*e.
��3* figure.
��4e figure.
��Enfermant le sujet : Enfermant le sujet : Extérieur au sujet : Nonextér. au sujet :
��Intérieur au prédicat. Extérieur au prédicat. Enfermant le prédicat.
(intérieur au prédicat.
Intérieur au sujet : ; Non extér. au prédicat.
[ Enfermant le prédicat.
Non extér. au sujet : )
[Extérieur au prédicat.
��Intérieur au sujet
��Barbara.
� � �Celarent.
�Cesare. Camestres.
� �Darii.
� �Datisi.
Darapii. Disamis.
�Ferio.
�Festino. Baroco.
�Ferison.
Felapton. Bocardo.
��Calemes.
��Dimatis.
Bamalip. Fresison,
Fesapo.
��( Non intér. au prédicat. N'enfermant pas le sujet : Enfermant le prédicat.
En excluant le mode bamalip, qui, comme on l'a vu, dérive de bar- bara par Tinterversion des prémisses, et la conversion de la subalterne de la conclusion, les dix-neuf modes sont réduits à dix formes, différant entre elles par la qualité, la quantité ou l'ordre des prémisses. Cette réduction se fait par des conversions d'une ou de deux prémisses; on peut vérifier sur les formules qu'elles s'opèrent suivant les indications des noms techniques où la voyelle figurative de la proposition à convertir est suivie d'une s.
Ces dix formes sont :
aaa, — eae, aee, — aii, aai, iai, — eio, eao, oao, aoo.
Le syllogisme à conclusion universelle affirmative est unique.
Celui à conclusion universelle négative a une forme double.
On réduit ces deux formes à une, en intervertissant les prémisses (m) et en convertissant la conclusion (s). Mais cette réduction masque le véritable caractère de chacune des deux formes.
Soit le syllogisme en barbara :
A <ip — m, S <^ m — s, d <iP — '^'
Cherchons à mettre la conclusion sous forme négative :
Aucun S n'est non-P, — au lieu de : Tout S est P.
Changeons p en p' suivant les règles que nous avons posées, il vient :
A >> p' + w, S <^m — s, d "^ p^ -\- s. celarent,
et, si l'on convertit la majeure en A > m + p' cesare.
Mais on peut aussi tirer la conclusion en considérant non plus le moyen, mais son contradictoire, c'est-à-dire en changeant m en m' :
A <C w' — p', ^ >- m' + 6-, ^^ >■ p' + i- camestres,
OU, en convertissant la mineure en ô > s -j- m', calemes.
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