Dans le parallélogramme de la figure 4, la diagonale AC est considérée comme un trajet égal à la somme de AB + BC. Or, BC étant égal à AD, AC est la somme géométrique des deux trajets AB + AD.
Tout ceci est purement conventionnel et équivaut à dire qu’il nous plaît d’appeler équivalents ou additionnés les trajets qui sont dans les rapports sus-indiqués. La règle d’addition géométrique peut s’appliquer non-seulement à des trajets, mais à toute autre quantité pouvant être représentée par des trajets. Or, comme un trajet est déterminé par la direction que prend, et par la distance que franchit un point qui le parcourt depuis son origine, il s’ensuit que tout ce qui, du commencement à la fin, est déterminé par des variations de direction et de grandeur, peut être représenté par une ligne. Par conséquent, les vitesses peuvent être représentées par des lignes, car elles n’ont que des directions et des degrés. Cela est encore vrai des accélérations ou changements de vitesse. Pour ce qui est des vitesses, cela est assez évident et le devient pour les accélérations, si l’on considère que les accélérations sont aux vitesses précisément ce que les vitesses sont aux positions, c’est-à-dire des états de changement de ces positions.
Ce qu’on nomme le parallélogramme des forces est simplement une règle pour composer des accélérations. La règle est de représenter les accélérations par des trajets. Toutefois les géomètres emploient le parallélogramme des forces non-seulement à composer différentes accélérations, mais à résoudre aussi une accélération en une somme de plusieurs. Soit AB (fig. 5) le trajet représentant une certaine accélération, c’est-à-dire une modification dans le mouvement d’un corps telle que, sous l’influence de ce changement, ce corps occuperait, au bout d’une seconde, une position séparée par la distance AB de la position qu’il eût occupée, si le mouvement se fût continué sans modification. On peut considérer cette accélération comme la somme des accélérations représentées par AC et CB. On peut aussi la considérer comme la somme des accélérations fort différentes représentées par AD et DB, alors que AD est presque
