formules mathématiques, la mesure des forces vives, les lois du choc, de la réfraction, analytiquement exprimées. — En un mot, en mécanique comme en philosophie, Leibnitz est un intermédiaire entre la spéculation pure d’un Descartes et la recherche toute d’observation d’un Newton ou d’un Huyghens.
Schmitz-Dumont : Les catégories des concepts et l’axiome de congruence. — Dans cet important travail, l’auteur se propose de démontrer que l’axiome des « congruences » (ce qui coïncide est égal), considéré depuis Euclide comme le fondement de la géométrie, est ou une tautologie ou une erreur, et que le seul vrai principe sur lequel reposent la géométrie et arithmétique est le principe logique : « L’égal, modifié d’une manière égale, donne l’égal. »
Il débute par définir la perception, la représentation, la notion ; cette dernière, qui est la détermination logique d’un objet comme différent des autres, est posée uniquement par la pensée et, dans sa libre formation, n’est conditionnée que par le principe de contradiction.
Tout ce que nous concevons se partage en forme de la pensée et en contenu de l’impression sensible : par suite, notions de la forme, de la pensée, notions du contenu, de l’impression. — Les notions formelles de la pensée se divisent à leur tour ; penser, c’est ou poser ou comparer ; le poser se subdivise à son tour en poser de l’égal et poser de l’inégal, et le comparer, suivant le mode, en quantitatif et qualitatif. — De même, les notions de l’impression se répartissent en deux classes : 1o impressions considérées objectivement (durée, étendue) ; 2o impressions considérées subjectivement (plaisir, douleur). — De la combinaison et de la fusion de ces éléments naissent les composés plus complexes : le temps, l’espace, la causalité, la couleur, la nécessité, la force, la vie, la beauté, etc.
En résumé, toute notion se ramène à une formule mathématique, qui ne demande que les algorithmes arithmétiques connus ; la notion générale se forme suivant l’unique mode de la fonction mathématique. Ainsi les notions à priori sont des produits purs de la pensée, dont le rôle est d’ordonner le contenu de l’expérience.
H. Jæger : Le principe de la moindre dépense de force dans l’esthétique. — Le principe de moindre dépense de force, comme l’a montré Avenarius, joue en esthétique un rôle capital ; mais il est insuffisant ; il n’explique pas cette action énergique des belles œuvres d’art qui occupent toute notre puissance de conception, accaparent toute notre force : c’est qu’il néglige la distinction de la forme, à laquelle il s’applique, et du continu, qui n’y est point soumis. « Est beau ce qui a une forme telle qu’il faut pour l’embrasser la moindre dépense de force possible, mais à la fois un contenu si grand et si riche qu’il occupe la force entière dont dispose le sujet. » La variété ne devra être ni trop grande ni trop petite, pour que l’unité que l’esprit y introduit ne soit ni trop faible ni trop forte. — À ce principe se ramènent tous ceux posés par Fechner. Il s’applique parfaitement au développement des
