66 MÉTAPSYCHIQUE SUBJECTIVE
Or jamais ou n'obtient une série prolongée, non interrompue, de succès. Mais cela n'interdit nullemeut l'application du calcul des probabilités. En effet, on peut par le calcul introduire, parmi les expériences qui n'ont pas réussi, les expériences qui n'ont pas réussi (probabilité composée].
La formule classique est :
S!
��a! [i!
��a* fis
��Cette formule indique une série d'expériences de nombre S dans laquelle il y a eu alternativement des succès en nombre a avec une probabilité p et des échecs en nombre p avec une probabilité q. Naturellement a -j- (S == S.
Le signe ! indique la multiplication successive 1 X 2 X 3, etc., jusqu'au chiffre S, comme daus les arrangements.
Telle est la probabilité totale, composée.
Soit une urue contenant six boules, cinq noires et une blauche. Je fais douze tirages en remettant daus l'urne après chaque tirage la boule tirée.
p pour la boule blanche, est -y ,
q pour la boule noire est -%- ■
Je suppose que l'expérience me donne sur douze tirages 5 fois une boule blanche et 7 fois uue boule noire (a = 5 et {S = 7). La probabilité de 5 boules blanches sur 12 épreuves sera :
1 X 2 X 3 X 4 X 5 X fi X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 e i _ B
X 5 F X 7
��(1x2x3x4x5) (1x2x3x4x5x6x7)
��6 ^ ' 6
��ce qui conduit à peu près à la fraction de l/40 e .
Le calcul des probabilités est très intéressant à manier et sa fécondité est grande, mais il ne faut en user qu'avec une pru- dence extrême. Car la plus petite erreur expérimentale annihile tous les calculs.
D'ailleurs, sans aucune arithmétique, tout de suite le simple bon sens permet de conclure. Si le mot de Kerveguen m'est donué en épelant les lettres de l'alphabet, alors qu'il s'agit réellement du mot Kerveguen, il est inutile de chiffrer la probabilité (car celle-ci
�� �
