J’ai devant les yeux l’exemple de ce grand chercheur, qui vient de mourir et que j’ai dû remplacer ici aujourd’hui. Sans aucun doute, ce n’est pas un des moindres mérites de Hermann von Helmholtz de s’être efforcé, dès le début de sa carrière, de présenter les problèmes et les résultats des recherches scientifiques, dans tous les domaines qu’il a explorés, dans des leçons populaires, à la portée des savants qui cultivent les autres branches de la Science. Il nous a ainsi fait progresser chacun dans notre propre domaine. S’il semble impossible d’en faire autant pour les Mathématiques pures, néanmoins, on doit le tenter dans les limites du possible. Et je ne parle pas ainsi en mon nom seul, mais au nom de tous les membres de la Société mathématique, qui s’est unie depuis quelques années à la Société des Sciences naturelles et médicales, et qui, si ce n’est en titre, peut en être néanmoins en fait considérée comme la première Section.
Nous sentons que, sous l’influence des développements modernes, notre Science, à mesure qu’elle avance à pas rapides, tend de plus en plus à s’isoler. Le rapport intime entre les Mathématiques et les Sciences naturelles théoriques, tel qu’il existait au point de jonction des deux domaines lorsque commença le développement de l’Analyse moderne, paraît devoir se rompre. C’est là un grand danger et qui grandit de jour en jour. Aussi, nous membres de la Société mathématique, nous voulons le combattre de toutes nos forces ; et c’est aussi dans ce but que nous nous sommes réunis à la Société des Sciences naturelles. Unis par des relations personnelles avec vous, nous voulons apprendre, à votre école, comment la pensée scientifique se développe dans les autres domaines et où doit être pris le point d’attache auquel on peut relier le travail du mathématicien. D’autre part, nous désirons, de notre côté, trouver chez vous quelque intérêt à nos idées et à nos efforts. C’est en cette qualité que je me présente à vous, et que je vais tenter de vous décrire l’influence de ce chercheur, dont l’influence fut sans rivale sur le développement des Mathématiques modernes, et qui a nom Bernhard Riemann. J’es-
