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PREMIÈRE PARTIE. — MÉMOIRES PUBLIÉS PAR RIEMANN. cercle sont égales à une fonction quelconque de z, et en dehors du cercle sont égales à zéro ; ou encore qui partout, à l’exception du contour d’un cercle, sont nulles et qui sur le contour sont égales à i. Si l’on admet les intégrales définies, l’on peut aller bien plus loin encore et, par exemple, représenter x ou y, ou Jcomme fonction de z = x A-yi* Weierstrass [Sur la Théorie des fonctions (Monatsberichte d. Beriiner Akad.j août 1880) et aussi dans la Collection de Mémoires sur la théorie des fonctions ; Berlin, 1886] a fait voir comment l’on peut trouver des séries infinies, dont les termes sont des fonctions rationnelles de z et qui, dans un nombre quelconque de domaines de la variable z différents, représentent des fonctions différentes quelconques données de
