Il faut remarquer encore que ces deux Dissonances ; savoir, la Sixte majeure & la Septieme mineure, ne diffèrent que d’on semi-Ton, & différeroient encore moins si les Intervalles étoient bien justes. À l’aide à cette, observation l’on peut tirer du principe de la résonnance une origine très-approchée de l’une & de l’autre, comme je vais le montrer.
Les Harmoniques qui accompagnent un Son quelconque ne se bornent pas à ceux qui, composent l’Accord parfait. Il y en a une infinité d’autres moins sensibles à mesure qu’ils deviennent plus aigus & leurs rapports plus composés, ces rapports sont exprimés par la série naturelle des aliquotes 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7, &c. Les six premiers termes de cette série donnent les Sons qui composent l’Accord parfait & ses Répliques, le septieme en est exclus ; cependant ce septieme terme entre comme eux dans la résonnance totale du Son générateur, quoique moins sensiblement : mais il n’y entre point comme Consonnance ; il y entre donc comme Dissonance, & cette Dissonance est donnée par la Nature. Reste à voir son rapport avec celles dont je viens de parler.
Or ce rapport est intermédiaire entre l’un & l’autre & fort rapproché de tous deux ; car le rapport de la Sixte majeure est 3/5, & celui de la Septieme mineure 9/16. Ces deux rapports réduits aux mêmes termes sont 4/8 8/0 & 4/8 5/0.
Le rapport de l’aliquote 1/7 rapproché au simple par ses Octaves est 4/7, & ce rapport réduit au même terme avec les précédens se trouvé intermédiaire entre les deux, de cette maniere 3/5 3/6 6/0 3/5 2/6 0/0 3/5 1/6 5/0 ; ou l’on voit que ce rapport moyen ne différé de la Sixte majeure que d’un 1/25, ou à-peu-près deux
