pris se trouvent égaux. Ces quatre nombres 2, 4 : 8, 6, sont en Proportion Arithmétique réciproque ; & ces quatre 2, 4 : : 6, 3, sont en Proportion Géométrique réciproque.
Lorsque dans une Proportion directe, le second terme ou le conséquent du premier rapport est égal au premier terme ou à l’antécédent du second rapport ; ces deux termes étant égaux, sont pris pour le même, & ne s’écrivent qu’une fois au lieu de deux. Ainsi dans cette Proportion Arithmétique 2, 4 : 4, 6 ; au lieu d’écrire deux fois le nombre 4, on ne l’écrit qu’une fois, & la Proportion se pose ainsi-- 2, 4, 6.
De même, dans cette Proportion Géométrique 2, 4 : : 4, 8, au lieu d’écrire 4 deux fois, on ne l’écrit qu’une, de cette maniere-- 2, 4, 8.
Lorsque le conséquent du premier rapport sert ainsi d’antécédent au second rapport, & que la Proportion se pose avec trois termes, cette Proportion s’appelle continue, parce qu’il n’y a plus, entre les deux rapports qui la forment, l’interruption qui s’y trouve quand on la pose en quatre termes.
Ces trois termes-- 2, 4, 6, sont donc en Proportion Arithmétique continue ; & ces trois ci,-- 2, 4, 8, sont en Proportion Géométrique continue.
Lorsqu’une Proportion continue se prolonge ; c’est-à-dire, lorsqu’elle a plus de trois termes, ou de deux rapports égaux, elle s’appelle Progression.
Ainsi ces quatre termes 2, 4, 6, 8 forment une Progression Arithmétique, qu’on peut prolonger autant qu’on veut en ajoutant la différence au dernier terme.
