C’est pourtant ce que sont entendre la plupart des Auteurs, & entr’autres Nicomaque, qui dit que Pythagore trouvant tout le Systême composé seulement de deux Tétracordes conjoints, qui formoient entre leurs extrémités un Intervalle dissonant, il le rendit consonnant en divisant ces deux Tétracordes par l’Intervalle d’un Ton, ce qui produisit l’Octave.
Quoi qu’il en soit, c’est du moins une chose certaine que le Systême des Grecs s’étendit insensiblement tant en haut qu’en bas, & qu’il atteignit & passa même l’étendue du Dis-Diapason ou de la double Octave : étendue qu’ils, appellerent Systema perfectum, maximum, immutatum ; le grand Systême, le Systême parfait, immuable par excellence : à cause qu’entre ses extrémités, qui formoient entr’elles une Consonnance parfaite, étoient contenues toutes les Consonnances simples, doubles, directes & renversée, tous les Systêmes particuliers, & selon eux, les plus grands Intervalles qui puissent avoir lieu dans la Mélodie.
Ce Systême entier étoit composé de quatre Tétracordes, trois conjoints & un disjoint, & d’un Ton de plus, qui fut ajouté au-dessous du tout pour achever la double Octave ; d’où la Corde qui le formoit prit le nom de Prostambanomene ou d’Ajoutée. Cela n’auroit dû, ce semble, produire que quinze Sons dans le Genre Diatonique : il y en avoit pourtant seize. C’est que la disjonction se faisant sentir, tantôt entre le second & le troisieme Tétracorde, tantôt entre le troisieme & le quatrieme, il arrivoit dans le premier cas, qu’après le Son la, le plus aigu du second
