Page:Rousseau - Collection complète des œuvres t9.djvu/707

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les parties du Diametre, les quarrés de ces Ordonnées étant moyens harmoniques entre les rectangles, leurs rapports représentent d’autant plus exactement ceux des Cordes sonores, que les rapports de ces Cordes ou des poids tendans sont aussi comme les quarrés, tandis que les Sons sont comme les racines.

Maintenant, du Diametre AB, (Pl. I. Fig. 10.) devisé selon la Série des fractions 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 lesquelles sont en progression harmonique, soient tirées les Ordonnées C, C C ; G, G G ; c, c c ; e, e e ; & g, g g.

Le Diametre représente une Corde sonore, qui, divisée en mêmes raisons, donne les Sons indiqués dans l’exemple O de la même Planche, Figure 11.

Pour éviter les fractions, donnons 60 parties au Diametre, les Sections contiendront ces nombres entiers BC =1/2 = 30 ; BG = 1/3= 20 ; Bc = 1/4 = 15 ; Be = 1/5 = 12 ; Bg = 1/6 = 10.

Des points où les Ordonnes coupent le Cercle, tirons de part & d’autre des Cordes aux deux extrémités du Diametre. La somme du quarré de chaque Corde & du quarré de la Corde correspondante, que j’appelle son complément, sera toujours égale au quarré du Diametre. Les quarrés des Cordes seront entr’eux comme les Abscisses correspondantes, par conséquent aussi en progression harmonique, & représenteront de même l’exemple O, à l’exception du premier Son.

Les quarrés des Complémens de ces mêmes Cordes seront entr’eux comme les Complémens des Abscisses au Diametre, par conséquent dans lus raisons suivantes :