Page:Rousseau - Collection complète des œuvres t9.djvu/709

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Or, cette derniere Série, qui n’a point d’homologue dans les divisions du Diametre, & sans laquelle on ne sauroit pourtant compléter le Systême harmonique, montre la nécessité de chercher dans les propriétés du Cercle les vrais fondemens du Systême, qu’on ne peut trouver, ni dans la ligne droite, ni dans les seuls nombres abstraits.

Je passe à dessein toutes les autres propositions de M. Tartini sur la nature arithmétique, harmonique & géométrique du Cercle, de même que sur les bornes de la Série harmonique donnée par la raison sextuple ; parce que ses preuves, énoncées seulement en chiffres, n’établissent aucune démonstration générale ; que, de plus, comparant souvent des grandeurs hétérogenes, il trouvé des proportions où l’on ne sauroit même voir de rapport. Ainsi, quand il croit prouver que le quarré d’une ligne est moyen proportionnel d’une telle raison, il ne prouve autre chose, sinon que tel nombre est moyen proportionnel entre deux tels autres nombres car les surfaces & les nombres abstraits n’étant point de même nature, ne peuvent se comparer. M. Tartini sent cette difficulté, & s’efforce de la prévenir ; on peut voir ses raisonnemens dans son Livre.

Cette théorie établie, il s’agit maintenant d’en déduire les faits donnés, & les regles de l’Art Harmonique.

L’Octave, qui n’engendre aucun Son fondamental, n’étant point essentielle à l’Harmonie, peut être retranchée des parties constitutives de l’Accord. Ainsi, l’Accord, réduit à sa plus grande simplicité, doit être considéré sans elle. Alors il est composé seulement de ces trois termes 1 1/3 1/5, lesquels