Page:Rousseau - Collection complète des œuvres t9.djvu/710

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sont en proportion harmonique, & où les deux Monades 1/3 1/5 sont les seuls vrais élémens de l’ Unité sonore, qui porte le nom d’ Accord parfait : car, la fraction 1/4 est élément de l’ Octave 1/2, & la fraction 1 1/3 1/5 est Octave de la Monade 1/3.

Cet Accord parfait, 1 1/3 1/5 produit par une seule Corde dont les termes sont en proportion harmonique, est la loi générale de la l’ Nature, qui sert de base à toute la science des Tons, loi que la Physique peut tenter d’ expliquer, mais dont l’ explication est inutile aux regles de l’ Harmonie.

Les calculs des Cordes & des poids tendans servent à donner en nombre les rapports des Sons qu’ on ne peut considérer comme des quantités qu’ à la faveur de ces calculs.

Le troisieme Son, engendré par le concours de deux autres, est comme le produit de leurs quantités ; & quand, dans une cathégorie commune, ce troisieme Son se trouvé toujours le même, quoiqu’ engendré par des Intervalles différens, c’ est que les produits des générateurs sont égaux entr’ eux.

Ceci se déduit manifestement des propositions précédentes.

Quel est, par exemple, le troisieme Son qui résulte de C B & de G B ? (Pl. I. Fig. 10.) C’ est l’ Unisson de C B. Pourquoi ? Parce que, dans les deux proportions harmoniques dont les quarrés des deux Ordonnées C, C C, & G, G G, sont moyens proportionnels, les sommes des extrêmes sont égales entr’ elles, & par conséquent produisent le même Son commun C B, ou C, C C.

En effet, la somme des deux rectangles de B C par C, C C, & de À C par C, C C est égale à la somme des deux