celui du tout au tout ou du souverain à l’État ( 1 ). On peut représenter ce dernier rapport par celui des extrêmes d’une proportion continue ( 2 ), dont la moyenne proportionnelle est le gouvernement. Le gouvernement reçoit du souverain les ordres qu’il donne au peuple, et, pour que l’Etat soit dans un
(*) Toute la fin de ce chapitre et une partie du suivant sont rendues fort obscures par de nombreuses expressions mathématiques, qui sont en partie inusitées aujourd’hui et que Rousseau emploie d’ailleurs sans la rigueur et la précision nécessaires. Il était conduit à ces rapprochements, qui semblent tout d’abord ingénieux, par sa méthode même, toute rationnelle et déductive, et par le désir de donner à son livre la plus grande précision scientifique. Mais, comme on en pourra juger, le résultat n’est pas heureux et la pensée de Rousseau s’en trouve obscurcie plutôt qu’éclairée, car la diversité des rapports sociaux ne se laisse pas exprimer parles simples rapports de quantité que fournissent les mathématiques. Rousseau est donc nécessairement conduit à donner souvent aux termes mathématiques Une élasticité et un vague qu’ils ne comportent pas, ce qui enlève toute valeur à ses formules.
( 2 ) Une proportion continue , expression inusitée aujourd’hui, est une proportion où le numérateur de la seconde fraction est le dénominateur de la première, exemple :
a/b = b/c. Si on appelle S le souverain, c’est-à-dire le peuple en tant qu’il exerce la puissance législative, E l’État, c’est-à-dire le peuple en tant qu’il obéit à la loi, et G le gouvernement, c’est-à-dire le corps de magistrats chargé du pouvoir exécutif, on peut écrire la proportion continue suivante : S/G = G/E. Ce n’est là d’ailleurs qu’une manière approximative d’exprimer la proposition suivante, fort différente d’une proportion mathématique : la puissance que le souverain confère au gouvernement doit être égale à la puissance que le gouvernement applique à l’administration de l’État.
