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les premières notions de la géométrie-pratique. Nous supposons ici que l’on sait les quatre règles d’arithmétique, l’addition, la soustraction, la multiplication & la division ; d’après cela, nous allons donner le plus brièvement & le plus clairement que nous pourrons, les élémens de géométrie-pratique absolument nécessaires à quiconque veut faire de l’arpentage, ou son amusement, ou son étude sérieuse.


CHAPITRE II.

Principes de Géométrie-pratique, nécessaires à l’Arpenteur.


Définitions.

1. Dans l’arpentage on ne considère que les surfaces.

Une surface est une grandeur dont on ne considère que la longueur & la largeur. Ainsi quand on arpente une terre, on ne la prend que pour une surface qui, plus elle aura de longueur & de largeur, & plus elle contiendra d’arpens.

2. La ligne est une grandeur considérée seulement par rapport à sa longueur, indépendamment de sa largeur ; & le point est une grandeur considérée indépendamment de sa longueur & de sa largeur. Quand on mesure l’éloignement de deux tours, par exemple, on ne les considère que comme deux points. Les points terminent la ligne, qui n’est qu’une suite de points, & les lignes terminent la surface, qui n’est qu’une suite de lignes placées les unes à côté des autres.

3. La ligne droite BC, Fig. 1, Pl. 21, va directement, & par le plus court chemin, d’un point B à un autre C ; la ligne courbe BHC se détourne, & ne va point directement du point B au point C.

4. L’angle est la rencontre de deux lignes qui se touchent en un point, & qui ne forment pas une seule ligne ; les lignes ED & FD forment un angle au point D, Fig. 2.

5. Le cercle est une ligne courbe dont tous les points sont également éloignés d’un point commun, nommé centre. BCFAD, Fig. 3, est un cercle dont le point E est le centre. Cette ligne courbe se nomme aussi circonférence, & la ligne BA, qui passe par le centre E, diamètre. On appelle rayon ou demi-diamètre, les lignes qui vont de la circonférence au centre, comme CE, BE, AE, DE.

6. Une ligne est parallèle à une autre, lorsqu’elle conserve avec elle toujours la même distance, de façon qu’elles ne peuvent jamais se rencontrer. Ainsi la ligne AB est parallèle à la ligne CD, Fig. 4.

7. Une ligne AB, Fig. 5, est perpendiculaire sur CD lors qu’elle ne penche pas plus d’un côté que d’un autre, & qu’elle fait avec elle un angle droit ; & elle est oblique lorsqu’elle est inclinée à l’horizon CE, Fig. 3, & tombe obliquement sur la ligne AB.

8. Une partie d’une circonférence, comme AD, (Fig. 3), est appelée arc.

9. Toute circonférence, ou tout cercle, se divise en 360 parties égales ou degrés ; ainsi le demi-cercle contient 180 degrés, le quart 90, & le demi-quart 45.

10. L’ouverture des angles (4) se connoît par le nombre de degrés