probablement le plus grand succès dont notre époque puisse se glorifier. Ces difficultés sont connues depuis le début de la pensée grecque ; dans chaque époque les meilleurs esprits se sont vainement efforcés de répondre aux questions posées par Zénon d’Élée — entreprise impossible, semblait-il. Enfin, Georg Cantor a trouvé la réponse, et a gagné à l’intellect une province vaste et inexplorée que l’on avait abandonnée au Chaos et à l’antique Nuit. On tenait pour évident, avant que Cantor et Dedekind eussent démontré le contraire, que, si d’une collection de choses l’on ôte quelques-unes, le nombre de choses qui restent doit toujours être moindre qu’à l’origine. Ce postulat ne vaut, en réalité, que pour des collections finies ; et, si on le rejette quand il s’agit de l’infini on surmonte, ainsi qu’on l’a montré, toutes les difficultés qui avaient jusqu’alors égaré la raison humaine dans ce domaine, et l’on rend possible l’établissement d’une science exacte de l’infini. Cet événement étonnant devrait produire une révolution dans l’enseignement supérieur des mathématiques ; il a, de fait, considérablement augmenté la valeur pédagogique de ce sujet, et il a enfin fourni le moyen de poursuivre avec une précision logique un grand nombre d’études qui, tout récemment encore, étaient enveloppées de mirages et d’obscurité. Ceux qui ont été élevés selon l’ancien système esti-
