Page:Sadi Carnot - Reflexions sur la puissance motrice du feu, 1824.djvu/67

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1/14 de son volume primitif doit s’élever d’environ 300°, degré suffisant pour enflammer l’amadou[1].

  1. Lorsque le volume est réduit de 1/116, c’est-à-dire lorsqu’il devient 115/116 de ce qu’il était d’abord, la température s’élève de 1 degré.

    Une nouvelle réduction de 1/116 porte le volume à (115/116)2 et la température doit s’élever d’un nouveau degré.

    Après x réductions pareilles, le volume devient (115/116)x, et la température doit s’être élevée de x degrés.

    Si l’on pose (115/116)x = 1/14, et que l’on prenne les logarithmes de part et d’autre, on trouve

    x = 300° environ.

    Si l’on pose (115/116)x = 1/2, on trouve

    x = 80°.

    Ce qui montre que l’air comprimé de moitié s’élève de 80°.

    Tout ceci est subordonné à l’hypothèse que la chaleur spécifique de l’air ne change pas quoique le volume diminue ; mais si, d’après les raisons exposées ci-après pages 58 et 61, on regarde la chaleur spécifique de l’air comprimé de moitié comme réduite dans le rapport de 700 à 616, il faut multiplier le nombre 80° par 700/616, ce qui le porte à 90°.