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ment indifférent, relativement à la quantité de cette puissance, nous en choisirons successive-

quement de t, elle pourra être représentée par la fonction Ft, d’où u = Ft.

Lorsque t s’accroît et devient t + dt, u devient u + du, d’où :

u + du = F(t + dt)

Retranchant l’équation précédente, il vient

du = F(t + dt) − Ft = F′t.dt.

C’est évidemment là la quantité de puissance motrice produite par la chute d’une unité de chaleur du degré t + dt au degré t.

Si la quantité de chaleur, au lieu d’être une unité, eût été e, sa puissance motrice produite aurait eu pour valeur :

edu = eF′t.dt ... (4).

Mais edu est la même chose que δr ; toutes deux sont la puissance développée par la chute de la quantité e de chaleur du degré t + dt au degré t : par conséquent,

edu = δr ;

et, à cause des équations 3, 4,

eF′t.dt = N log v.dt ;

ou, divisant par F′t.dt,

e = N/F′t log v = T log v,

en nommant T la fraction N/F′t qui est une fonction de t seul.

L’équation :

e = T log v

est l’expression analytique de la loi énoncée pag. 52 ; elle est commune à tous les gaz, puisque les lois dont nous avons fait usage sont communes à tous.