deux grandeurs de temps ; quand nous pensons mille, nous pensons un multiple exactement déterminé de dix, selon lequel nous pouvons décomposer à volonté ce concept mille pour la perception dans le temps, c’est-à-dire le compter. Mais entre le concept abstrait d’une lieue et celui d’un pied, il n’est pas possible d’établir aucune différence précise et correspondante à ces grandeurs elles-mêmes sans une représentation sensible de toutes deux ou sans l’aide du nombre. Dans chacune d’elles nous pensons seulement de façon générale une grandeur d’espace, et s’il s’agit d’établir entre elles une différence suffisante, il faut absolument, soit appeler au secours la représentation sensible, donc quitter déjà le domaine de la connaissance abstraite, soit penser la différence en nombres. Ainsi, si l’on veut acquérir la connaissance abstraite des rapports d’espace, ceux-ci doivent être traduits en rapports de temps, c’est-à-dire en nombres. C’est pourquoi l’arithmétique seule, et non pas la géométrie, est une théorie générale des quantités, et il faut traduire la géométrie en arithmétique dès l’instant qu’on veut la rendre communicable, précise et applicable à la pratique. Evidemment, un rapport d’espace, comme tel, peut aussi se penser in abstracto ; ainsi :
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i. de la connaissance
