de figure est déterminé par des grandeurs numériques et un dessin en est donné, mais sa ressemblance avec une poire n’est pas aussi grande qu’on l’avait supposé tout d’abord. La découverte de cette nouvelle forme de liquide animé d’un mouvement de rotation a été faite par Poincaré, mais l’auteur a trouvé que la figure est considérablement plus longue qu’il ne le supposait. Le professeur Darwin est d’avis qu’on ne prouve « la stabilité de la figure en forme de poire que par un argument auquel il manque bien peu pour avoir la rigueur algébrique »; pourtant M. Liapounoff, de Russie, est d’avis que cette forme est instable. En donnant le croquis représentant un stade ultérieur du développement de cette figure, croquis présentant un allongement à une extrémité, le professeur Darwin fait une remarque intéressante, savoir: « nous ne pouvons pas nous empêcher de penser à quelque phénomène du genre de celui du lancement d’un filament de protoplasma par une masse de matière vivante ». Il envisage ce processus « presque comparable à celui de la vie » comme la contre-partie d’un au moins des modes de formation des astres doubles: étoiles, planètes et satellites.
Dans le dernier mémoire du présent volume (n.° 15) l’analyse harmonique ellipsoïdale est appliquée au développement et à la vérification des recherches d’Edouard Roche, de Montpellier, dont le travail est resté longtemps sans attirer l’attention, mais a été remarqué par Sir George Darwin. Outre son travail (figure de stabilité d’un satellite liquide), rapporté ici, Roche développa une théorie des phénomènes cométaires dont nous avons donné un compte rendu dans un numéro récent du « Journal of the British Astronomical Association » (vol. XX, n.° 7, p. 361-363) et son nom est maintenant donné à ce qu’on appelle la « limite de Roche ». Jusqu’à une certaine distance d’une planète sphérique, aucun satellite liquide ne peut tourner parce que l’action des marées de son primaire est de provoquer sa rupture. Cette distances, exprimée en fonction du rayon de la planète, est 2,44, de sorte que, dans le cas de la Terre et de la Lune, la plus petite distance possible pour la Lune (comptée à partir du centre de la Terre) serait d’environ 11.000 milles (18.000 kilomètres) soit 7.000 milles (11.000 kilomètres) pour le point de la surface terrestre le plus rapproché du centre de la Lune. Comme le diamètre de la Lune est supérieur à 2160 milles (3.400 kilomètres), cela réduit presque à 6000 milles (10.000 kilomètres) la plus petite distance possible entre les surfaces des deux astres dans les conditions supposées.
Le professeur Darwin applique le travail de Roche-, qui ne traitait que des corps sphériques, au cas plus général des ellipsoïdes ; il étudie le mouvement de masses de liquide réunies par une conduite sans poids et trouve leurs conditions d’équilibre.
