Or, étant donné que la distance dans l’espace de nos deux événements est supérieure au chemin parcouru par la lumière pendant leur intervalle dans le temps, le premier ne pourrait intervenir comme cause dans la production de l’autre, le second ne pourrait être informé du premier, que si le lien causal pouvait se propager avec une vitesse supérieure à celle de la lumière. Nous devons donc, d’après ce qui précède, éliminer une telle possibilité : la causalité, quelle que soit sa nature, ne doit pas pouvoir se propager avec une vitesse supérieure à celle de la lumière ; il ne doit exister ni messager ni signal pouvant parcourir plus de trois cent mille kilomètres par seconde.
Nous devons donc admettre qu’un événement ne peut agir instantanément comme cause à distance, que sa répercussion ne peut se faire sentir immédiatement que sur place, au point même où il a lieu, puis ultérieurement à des distances croissantes, et croissantes au maximum avec la vitesse de la lumière. Celle-ci joue donc bien, à ce point de vue déjà, dans les conceptions nouvelles, le rôle que joue dans les conceptions anciennes la vitesse infinie qui y représente la vitesse limite avec laquelle peut se propager la causalité.
On voit par là que l’antagonisme actuel entre le mécanisme et l’électro-magnétisme manifeste seulement sous une forme nouvelle l’opposition entre les deux conceptions qui se sont succédées dans le développement des théories électriques : celle de l’action instantanée à distance compatible avec le mécanisme, et celle introduite par Faraday de la transmission par l’intermédiaire d’un milieu, par action de proche en proche. Cette opposition ancienne se répercute aujourd’hui jusque sur les notions les plus fondamentales.
De ce qui précède découlent diverses conséquences : tout d’abord il est impossible qu’une portion de matière se meuve par rapport à une autre avec une vitesse supérieure à celle de la lumière. Ce résultat paradoxal est contenu dans les formules auxquelles conduit la cinématique nouvelle pour la composition des vitesses : la composition d’un nombre quelconque de vitesses inférieures à la vitesse de la lumière donne toujours un vitesse inférieure à celle de la lumière. De même dans la conception ordinaire la conception, d’un nombre quelconque de vitesses finies donne toujours une vitesse finie.
