— Messieurs, c’est mon métier, je n’en découvre pas d’autres ; prenez des chaises ; je vais en trouver devant vous.
Avec de la craie, je trace sur le tableau un triangle A B C ; par le sommet C, je mène une parallèle à la base. L’angle 1 égale l’angle 5 comme alternes internes ; l’angle 2 égale l’angle 4 pour la même raison ; ajoutons des deux parts une même
quantité, l’angle 3 ; la somme des angles 1, 2, 3, égalera la somme des angles 3, 4, 5. Mais la première somme, comprenant tout l’espace qui est au-dessous d’une ligne droite, égale deux angles droits. Donc la deuxième somme, qui est celle des trois angles du triangle, égale deux angles droits. Donc, nécessairement et universellement, dans tout triangle, la somme des trois angles égale deux angles droits.|
— Monsieur, comment avez-vous fait ?
— J’ai tracé un triangle particulier, déterminé, contingent, périssable, ABC, pour retenir mon imagination et préciser mes idées. J’ai extrait de lui le triangle en général ; pour cela je n’ai considéré en lui que des propriétés communes à tous les triangles, et je n’ai fait sur lui que des constructions dont tout triangle pourrait s’accommoder. Analysant ces propriétés générales et ces constructions générales, j’en ai extrait une vérité ou
