Page:Tolstoï - Œuvres complètes, vol14.djvu/34

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2o) Décomposition du nombre. Comment peut-on obtenir quatre cubes ? Ou comment peut-on séparer quatre cubes ? Avec quatre cubes on peut en séparer 2 et 2, c’est-à-dire 1. 1. et 1. 1. Avec quatre cubes on peut grouper d’abord 1. 1. 1. cubes, puis encore 1, ou prendre quatre cubes un par un. On peut aussi les séparer en 3 et 1 ; 1. 1. 1. et 1, on peut prendre un, un et deux ensemble, 1-1 et 1. 1. Peut-on décomposer d’une autre façon quatre cubes ? Les élèves se rendent compte qu’on ne peut les décomposer d’autre façon que celles indiquées. Si les élèves commencent à décomposer quatre cubes de la façon suivante, un, deux et encore un, ou deux, un et un, alors il sera facile au maître de montrer que ces décompositions sont la répétition des décompositions déjà faites, mais dans un autre ordre.

« À chaque démonstration de nouveaux procédés de décomposition proposés par les élèves, le maître met les cubes dans l’ordre que nous avons indiqué plus haut ; de cette façon, dans le cas que nous avons choisi, au haut du casier il y aura quatre cubes ensemble ; sur la deuxième planche, les cubes seront deux par deux, sur la troisième, ils seront un par un ; sur la quatrième trois seront ensemble et un à part, sur la cinquième, deux seront séparés et deux ensemble.

3°) Décomposition du nombre, en ordre. Il est possible que les enfants aient déjà compris la dé-