« Pour la soustraction aussi, il est plus naturel de commencer par les unités supérieures, c’est pourquoi il faut y exercer plus longuement les élèves.
« Ne donnez aucune règle sur la retenue qui se fait de mémoire, pendant l’addition, mais surtout ne donnez pas de règle sur l’emprunt et sur ce fait que le 0 duquel on soustrait devient 9. Que l’élève déduise ces règles lui-même[1]. »
Livre III. — Multiplication et division.
Division. — La division est la plus difficile des opérations arithmétiques ; mais l’élève, lorsqu’il l’aura bien comprise, n’éprouvera aucune difficulté dans l’étude des fractions, tandis que celui qui n’aura pas compris la division ne comprendra jamais les fractions.
« Ne vous hâtez donc pas dans l’étude de la multiplication, mais tâchez de vous en servir pour expliquer à l’élève l’opération contraire : la division.
« Je conseille, sans se hâter, d’exercer toujours l’élève simultanément à la multiplication et à l’opération inverse, sur des petits nombres, en appelant le multiplicateur, par exemple, une cinquaine, une douzaine, une septaine, même une dix-huitaine, une vingt-deuzaine. Dans la multiplication laissez à l’élève le choix de n’importe quel multiplicande, forcez-le seulement à changer de multiplicateurs. Ces exercices sont utiles pour habituer l’élève à calculer rapidement.
« Laissez à l’élève, pour la division ainsi que pour la multiplication, le choix du procédé de soustraction ou de décomposition et forcez-le à contrôler l’un par l’autre. Ensuite montrez-lui le procédé ordinaire de ces opérations et expliquez-lui-en l’avantage, qui consiste à ne pas recopier deux fois le nombre qu’il faut additionner. Mais pour la multiplication, ne montrez
- ↑ Syllabaire, Livre II, page 157.
