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Page:Trénard - Algèbre, cours complet 1926.djvu/169

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rieure de à la précédente ; si l’on augmente sa longueur de et sa largeur de on obtient la superficie des cultures fourragères, qui surpasse de la superficie forestière. Trouver les surfaces cultivées en forêts, blés et fourrages.

Soient la longueur, et la largeur du rectangle exprimées en kilomètres. Sa surface est représentée par L’énoncé fournit les deux équations :

(1)
(2)

Simplifions l’équation (1):


(3)

Simplifions l’équation (2):



(4)

En retranchant membre à membre l’équation (4) de l’équation (3), on a de suite :

L’équation (4) donne enfin :

La surface du rectangle est donc :

(Achèvement et vérification faciles.)

Réponse : Les superficies cultivées en forêts, blés et fourrages sont respectivement :

195. — Exemple VI. — Une personne place un certain capital à un certain taux ; une seconde personne possède de plus, et place son argent à de moins, et se fait de moins de revenu annuel que la première. Enfin, une troisième personne a de moins que la première, place son argent à de plus, et se fait un revenu qui surpasse de celui de la première. Quels sont les trois capitaux et les trois taux ?

Soient le capital de la première, et son taux de place-