b) Soit à trouver
La caractéristique est à vue
Cherchons la mantisse :
![{\displaystyle log\qquad 2853\qquad \quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bf10c570240521cbce141daa2b4820aeb180b12)
a pour mantisse
![{\displaystyle \qquad 45530\qquad \mathrm {d} =15}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64648fa4533c92fe29818606333dee9187776ecc)
pour
correction
![{\displaystyle 9{,}6}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7b9e74461aa4258deb062251b529eb43608da41)
–––––––– –––––––
![{\displaystyle log\qquad 2853\ 64\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91ded8ac64d9b934fc6bf93b359805fe83b724dd)
a pour mantisse
![{\displaystyle \qquad 45539\ 6}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec37b3b433bd1a15e08d5d17287ac93bcaca0507)
![{\displaystyle log.\,28{,}5364=1{,}455396\quad {\text{ou}}\quad 1{,}45540.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8faab209cbdffd1f469f6afe383ed7312ef7a9f)
280. – Remarque. – Pour trouver la correction, nous avons fait le produit
On peut faire l’interpolation à vue en se servant des tableaux contenus dans les colonnes intitulées
Ces tableaux renferment les produits par
dixièmes, des différences tabulaires supérieures à
(pour les autres, on a jugé ce travail inutile). Dans notre exemple,
Nous trouvons page 19 le tableau intitulé
et nous voyons que le produit de
par
dixièmes est
celui de
par
dixièmes, est
et par suite celui de
par
centièmes est
Nous dirons alors mentalement :
![{\displaystyle 15\times 0{,}64=15\times 0{,}6+15\times 0{,}04=9+0{,}6=9{,}6.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98b253b85aa55c79c7566bb7943eae9fb34b353c)
281. – 2. Problème. – Trouver le nombre (antilog.) qui correspond à un logarithme donné.
Dans tous les cas, on cherche d’abord la suite des chiffres qui constituent ce nombre ; puis on le complète par une virgule ou par des zéros, d’après la caractéristique.
1er Cas. – La mantisse du
donné est dans la table. Soit à trouver
sachant que
Avec un peu d’habitude, on trouve rapidement que les mantisses commençant par
sont page 47, et l’on arrive à
qui correspond au nombre entier
Mais la caractéristique étant
le nombre demandé ne doit avoir que
chiffres à la partie entière ; donc
2e Cas. – La mantisse n’est pas dans la table. C’est le raisonnement inverse de celui du 2e cas du problème I. Soit à trouver
sachant que
On voit, page 21, que
est comprise entre
et
qui sont mantisses des
de
et
leur différence est
celle de
et
est
et l’on dit :
si la mantisse augmente de
le nombre augmente de ![{\displaystyle 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf)