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88. $\quad \scriptstyle \mathrm {\left({\frac {m^{2}}{4}}-{\frac {n^{2}}{5}}+{\frac {p^{2}}{2}}\right)+\left({\frac {n^{2}}{2}}-{\frac {p^{2}}{4}}+{\frac {m^{2}}{3}}\right)+\left({\frac {p^{2}}{3}}-{\frac {m^{2}}{2}}-{\frac {n^{2}}{4}}\right)} .$

xxxx89.

$\scriptstyle {\begin{aligned}\mathrm {\left(3{\frac {1}{4}}a-6{\frac {3}{4}}c-6{\frac {2}{3}}b\right)\ +\ \left(2{\frac {5}{6}}b+3{\frac {7}{12}}c+7{\frac {1}{8}}b\right)} \ +\\\mathrm {\ +\ \left(2{\frac {7}{9}}c+5{\frac {2}{3}}a-4{\frac {7}{8}}b\right)\ +\ \left(4{\frac {1}{4}}a-7{\frac {1}{8}}b+5{\frac {2}{3}}c\right)\ +\ \left({\frac {2}{8}}c+4a-{\frac {7}{8}}b-{\frac {4}{5}}\right)} .\end{aligned}}$

90. — Calculer la valeur de $\scriptstyle \mathrm {x+y+z+t}$ si l’on fait :
                         $\scriptstyle \mathrm {x=4ab^{2}+2a^{3}+5b^{2}-3a^{2}b}$
                         $\scriptstyle \mathrm {y=7a^{2}-9ab^{2}-8a^{2}b+3b^{2}}$
                         $\scriptstyle \mathrm {z=2a^{2}b-5b^{3}-4ab^{2}-2a^{3}}$
                         $\scriptstyle \mathrm {t=4b^{3}+3a^{2}b-2a^{3}+6ab^{2}} .$
xxxxOrdonner ces polynômes par rapport aux puissances décroissantes de a.

— Effectuer les soustractions suivantes :

91.$\scriptstyle \mathrm {(a-b)-(+c)\ ;\ (a-b)-(-c)\ ;\ (+c)-(a+b)\ ;\ (+c)-(a-b)} .$

92.$\scriptstyle \mathrm {(7a-2b+3c)-(4a+b+5c)} .$

93.$\scriptstyle \mathrm {(9m+3n+4q)-(m-2n+7q)} .$

94.$\scriptstyle \mathrm {(6a^{3}-4a^{2}b+5ab^{2})-(3a^{3}+2ab^{2}-7b^{3})} .$

95.$\scriptstyle \mathrm {(7a^{4}b^{3}+6a^{3}b^{4}-2a^{2}b^{5})-(6a^{4}b^{3}-a^{3}b^{4}-4a^{2}b^{5})} .$

96.$\scriptstyle \mathrm {(12a^{2}bc^{2}-8ab^{2}c^{3}-4b^{3}c^{4})-(5b^{3}c^{4}-2a^{2}bc^{2}-9ab^{2}c^{3})} .$

97.$\scriptstyle \mathrm {(a^{2}+2ab+b^{2})-(a^{2}-2ab+b^{2})} .$

98.$\scriptstyle \mathrm {(a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3})-(a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3})} .$

99.$\scriptstyle \mathrm {(5a^{4}+9a^{3}b^{3}x+2a^{3}b^{3}x^{3})-(2a^{3}bx^{3}+a^{3}b^{3}x^{3})-(-2a^{4}+5a^{3}b^{2}x)} .$

100.$\scriptstyle \mathrm {\left({\frac {a}{2}}+{\frac {b}{2}}+{\frac {c}{2}}\right)-(a-b)} .$

101.$\scriptstyle \mathrm {(3a-4b)-(a-2b)-(2a+b)-(7b+a)} .$

102.$\scriptstyle \mathrm {(3a^{3}b^{2}-7ab^{4}-8a^{2}b^{3}+5a^{4}b)-(5a^{2}b^{3}+7a^{4}b+2ab^{4}+6a^{3}b^{2})} .$

103.$\scriptstyle \mathrm {\left(7{\frac {1}{4}}x^{2}y-4{\frac {2}{3}}y^{2}+24x^{3}-2{\frac {2}{5}}xy^{2}\right)-\left(18x^{3}-8x^{2}y^{3}+3{\frac {5}{8}}y^{3}-4xy^{2}\right)} .$

104. Du polynôme $\scriptstyle \mathrm {3ax^{3}-4a^{3}x-8x^{4}+2a^{2}x^{2}}$
retrancher la somme des polynômes suivants :
$\scriptstyle \mathrm {3x^{4}-6a^{2}x^{3}+5a^{3}x+4ax^{3})+(2a^{3}x-2x^{4}-7a^{2}x^{3}-9ax^{3})+(2a^{2}x^{2}+8a^{3}x-5ax^{3}-7x^{4})} .$

— Étant donnés les polynômes
                         $\scriptstyle \mathrm {M=x^{4}+2ax^{3}-5a^{2}x^{2}+3a^{3}x+9a^{4}}$
                         $\scriptstyle \mathrm {N=5a^{4}-6a^{3}x-2a^{2}x^{2}-ax^{3}+3x^{4}}$
                         $\scriptstyle \mathrm {P=5a^{2}x^{2}-2a^{4}+8x^{4}-12ax^{3}+7a3x} ,$

les ordonner, puis effectuer :

xxxx	105.	$\scriptstyle \mathrm {M+N+P}$		109.	$\scriptstyle \mathrm {P-M+N}$
	106.	$\scriptstyle \mathrm {M+N-P}$		110.	$\scriptstyle \mathrm {P-M+N}$
	107.	$\scriptstyle \mathrm {M-N-P}$		111.	$\scriptstyle \mathrm {P-M-N}$
	108.	$\scriptstyle \mathrm {M-N+P}$		112.	$\scriptstyle \mathrm {N-M-P}$

113. — Que devient l’expression $\scriptstyle \mathrm {a-(b-c)}$ quand on y remplace
$\scriptstyle \mathrm {a}$ par $\scriptstyle \mathrm {p+q\ ;\ b}$ par $\scriptstyle \mathrm {p-(q-p)\ ;\ c}$ par $\scriptstyle \mathrm {p-q}$ ?

— Chasser les parenthèses et réduire les termes semblables dans les expressions :

114.$\quad \scriptstyle \mathrm {(m+n+p)\ +\ (m-n-p)\ -\ (p-n-m)\ -\ (n+p-m)} .$