Page:Trénard - Algèbre, cours complet 1926.djvu/71

CHAPITRE V

FRACTIONS. — RADICAUX

§ I. — Fractions.

88. — Le quotient exact de a par b est représenté par la forme $\mathrm {\frac {a}{b}}$qui se lit a sur b, et qui est une fraction algébrique ; a en est le numérateur, et b le dénominateur ; a et b sont les termes de la fraction. Ces termes peuvent être des monômes ou des polynômes ; il ne faut donc pas confondre terme d’une fraction avec terme algébrique, ou monôme, tel que nous l’avons défini ; aussi, quand il peut y avoir équivoque, dit-on plutôt : numérateur, ou dénominateur.

Une fraction algébrique représente le quotient exact de son numérateur par son dénominateur.

La valeur absolue d’une fraction est sa valeur numérique, abstraction faite des signes des termes.

Une fraction algébrique diffère d’une fraction arithmétique en ce que ses termes représentent des nombres algébriques quelconques, entiers, fractionnaires ou incommensurables. Si l’on ne considère que sa valeur absolue, elle est donc analogue au rapport arithmétique.

89. — Signes. — D’après ce qui a été dit aux n^os 36, 37 et 46, il est indifférent d’écrire :

$\mathrm {\frac {-a}{b}} \qquad$ ou $\qquad \mathrm {\frac {a}{-b}} \qquad$ ou $\qquad \mathrm {-{\frac {a}{b}}} .$