Page:Trénard - Algèbre, cours complet 1926.djvu/91

DEUXIÈME PARTIE

PREMIER DEGRÉ

---

CHAPITRE I

ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE

§ I. — Définitions.

116. — Équation. — On appelle équation une égalité qui n’est vraie que pour une ou certaines valeurs attribuées aux lettres appelées inconnues. Une équation peut contenir une ou plusieurs inconnues. On les représente généralement par les lettres x, y, z, t.

Ainsi,$(a=b)^{2}=a^{2}+2ab=b^{2}$
n’est pas une équation, car nous avons vu (n° 56), que cette égalité est toujours vraie quelles que soient les valeurs attribuées à toutes les lettres qui la constituent ; c’est une identité. Mais :

$8x+12=36$

est une équation à une inconnue, car cette égalité n’a lieu, ou n’est vérifiée, que pour la valeur 3 donnée à l’inconnue $x$ : dans ce seul cas on a :

$8\times 3+12=36$

qui est une identité numérique.