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H. VERGNE ET J. VILLEY.

Cette remarque essentielle montre qu’il n’est pas intéressant, si l’on considère le potentiel thermodynamique à température et volume constants ${\mathfrak {F}}=m(\mathrm {U} -\mathrm {T} {\mathfrak {S}})=m\mathrm {F} ,$ d’écrire la relation

(9)

${\mathfrak {F}}=m(\mathrm {U-TS} )=m\mathrm {F} ,$(9)

qui en résulte évidemment. La fonction ${\mathfrak {F}}$ vient en effet en considération dans l’étude des transformations à volume constant, où cette relation est sans intérêt puisqu’elle ne signifie plus la proportionnalité à $m\,:$ elle pourrait même provoquer de graves erreurs si l’on perdait de vue que le facteur $\mathrm {F}$ qui multiplie $m$ est lui-même une fonction plus ou moins complexe de $m.$

6. Potentiel thermodynamique à pression constante en fonction des masses. — Les relations écrites ci-dessus sont liées au fait que les grandeurs définies par les fonctions énergétiques d’un système matériel ont pour support la matière même dont il est constitué. C’est évident pour l’énergie interne aussi bien potentielle que cinétique. Cela l’est encore pour l’entropie definie par la relation

$d{\mathfrak {S}}={\frac {d{\mathfrak {Q}}}{\mathrm {T} }},$

au moyen de l’énergie $d{\mathfrak {Q}}$ fournie à la matière. Enfin le volume ${\mathfrak {V}}=mv$ est celui qu’occupe la matière, ce qui conduit à la même conclusion pour la fonction

$\Psi ={\mathfrak {U}}-\mathrm {T} {\mathfrak {S}}+p{\mathfrak {V}}=m(\mathrm {U} -\mathrm {TS} +pv)=m\Phi .$

On peut alors se proposer de chercher comment l’une quelconque de ces fonctions énergétiques dépend de chacune, des masses $m_{i}$ des composants du mélange. C’est particulièrement intéressant pour le potentiel thermodynamique à pression constante $\Psi$ qui jouera, comme nous le verrons plus loin, un rôle fondamental dans l’étude des équilibres des mélanges chimiquement variables.

Cela conduit à envisager la dérivée partielle ${\frac {\partial \Psi }{\partial m_{i}}}$ de cette fonction par rapport à la variable $m_{i}$ c’est-à-dire la grandeur définie par la relation

$d\Psi ={\frac {\partial \Psi }{\partial m_{i}}}dm_{i},$