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H. VERGNE ET J. VILLEY.

L’équation (32) devient

${\mathfrak {U}}=\sum x_{i}\left[{\frac {\sum x_{i}c_{i}}{\sum x_{i}}}(\mathrm {T} -\mathrm {T} _{0})\right],$

c’est-à-dire que l’énergie interne du mélange est comptée à partir de la même température $\mathrm {T} _{0}$ que celle des gaz purs.

Dans le cas particulier où les divers gaz composants sont de même type moléculaire, les chaleurs moléculaires $c_{i}$ sont toutes égales à une même valeur $c$ et l’on a

${\mathfrak {U}}=\left(\sum x_{i}\right)c(\mathrm {T} -\mathrm {T} _{0}).$

Au total, le mélange de gaz parfaits est équivalent, au point de vue mécanique, à un gaz parfait. C’est d’ailleurs évident dans la théorie cinétique, où la pression est déterminée pour un nombre donné de molécules quelconques dans un volume donné par l’énergie cinétique moyenne de translation de ces molécules, c’est-à-dire par la température, et où il suffit, pour en déduire l’énergie interne totale, de multiplier cette énergie de translation par la valeur moyenne du rapport des énergies totale et de translation.

On pourra donc définir la masse moléculaire du mélange considéré. Cette expression, qui n’a plus aucune signification au point de vue chimique, garde une signification physique précisée par les observations ci-dessus.

Cette masse moléculaire $\mathrm {M}$ est déterminée en écrivant que la masse totale $m$ est égale à $\left(\sum x_{i}\right)\mathrm {M} \,;$ comme elle est égale aussi à la somme $\sum x_{i}\mathrm {M} _{i}$ des masses des divers gaz composants, on aura

$\left(\sum x_{i}\right)\mathrm {M} =\sum x_{i}\mathrm {M} _{i}\qquad {\text{ou}}\qquad \mathrm {M} ={\frac {\sum x_{i}\mathrm {M} _{i}}{\sum x_{i}}},$

c’est-à-dire la moyenne arithmétique des masses moléculaires des composants.

Par exemple, nous dirons que la masse moléculaire de l’air atmosphérique, identifié à un mélange de 79 volumes d’azote ($\mathrm {N} ^{2}=28$) et 21 volumes d’oxygène ($\mathrm {O} ^{2}=32$), est égale à

${\frac {79\times 28+21\times 32}{79+21}}\qquad {\text{ou}}\qquad 0,79\times 28+0,21\times 32=28,84.$

14. Entropie du mélange. — Le calcul de l’entropie du mélange à