Le 13 juillet, il y eut foule à bord de l’Endeavour. Les naturels venaient prendre congé de leurs amis les Anglais et de leur compatriote Tupia. Les uns, pénétrés d’une douleur modeste et silencieuse, versaient des larmes ; les autres semblaient, au contraire, se disputer à qui pousserait les plus grands cris, mais il y avait dans leurs démonstrations moins de véritable douleur que d’affectation.
Dans le voisinage immédiat de Taïti se trouvaient, au dire de Tupia, quatre îles : Huaheine, Ulietea, Otaha et Bolabola, où il serait facile de se procurer des cochons, des volailles et d’autres rafraîchissements qui avaient un peu fait défaut pendant la dernière partie du séjour à Matavaï. Cependant, Cook préférait visiter une petite île appelée Tethuroa, placée à huit lieues dans le nord de Taïti ; mais les indigènes n’y avaient pas d’établissement fixe. Aussi jugea-t-on inutile de s’y arrêter.
Lorsqu’on fut en vue d’Huaheine, des pirogues s’approchèrent de l’Endeavour, et ce fut seulement après avoir vu Tupia, que les naturels consentirent à monter à bord. Le roi Orée, qui se trouvait au nombre des passagers, fut frappé de surprise à la vue de tout ce que contenait le vaisseau. Bientôt calmé par l’accueil amical des Anglais, il se familiarisa au point de vouloir changer de nom avec Cook ; pendant tout le temps de la relâche, il ne s’appela que Cookée et ne désignait le commandant que sous son propre nom. L’ancre tomba dans un beau havre, et l’état-major débarqua aussitôt. Mêmes mœurs, même langage, mêmes productions qu’à Taïti.
À sept ou huit lieues dans le sud-ouest, se trouve Ulietea. Cook y descendit également, et prit solennellement possession de cette île et de ses trois voisines. En même temps, il mit à profit son séjour en procédant au relevé hydrographique des côtes, pendant qu’on aveuglait une voie d’eau qui s’était déclarée sous la sainte-barbe de l’Endeavour. Puis, après avoir reconnu quelques autres petites îles, il donna au groupe tout entier le nom d’îles de la Société.
Cook remit à la voile le 7 août. Six jours plus tard, il reconnaissait l’île d’Oteroah. Les dispositions hostiles des habitants empêchèrent l’Endeavour de s’y arrêter, et il fit voile au sud.
Le 23 août, fut célébré par l’équipage l’anniversaire de son départ d’Angleterre. Le 1er septembre, par 40° 22′ de latitude sud et 174° 29′ de longitude occidentale, la mer, que soulevait un violent vent d’ouest, devint très forte ; l’Endeavour fut obligé de mettre le cap au nord et de fuir devant la tempête. Jusqu’au 3, le temps fut le même, puis il se rétablit, et il fut possible de reprendre la route de l’ouest.
Pendant les derniers jours du mois, différents indices, pièces de bois, paquets
