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ÉLÉMENTS DE THERMODYNAMIQUE CINÉTIQUE.

Quelle que soit la nature du système (solide, déformable ou fluide), on peut toujours, à chaque instant, définir son centre de gravité, de la façon suivante. Par chaque point materiel on mène des vecteurs tous parallèles entre eux et proportionnels aux masses (donc aussi aux poids) de chacun d’eux, et l’on construit la résultante géométrique de tous ces vecteurs. Lorsque l’ensemble de ces vecteurs tous parallèles entre eux prend toutes les directions possibles dans l’espace, la résultante pivote autour d’un point fixe. Ce point est le centre de gravité du système dans sa configuration actuelle.

Dans les forces qui s’exercent sur les points matériels constitutifs du système, il y a lieu de distinguer les forces ${\displaystyle }$ qu’ils exercent les uns sur les autres, ou forces intérieures, et les forces extérieures ${\displaystyle }$ exercées sur eux par des éléments extérieurs au système.

Ceci étant, l’étude du mouvement d’un système est basée sur le principe fondamental de l’égalité de l’action et de la réaction, en vertu duquel les forces intérieures sont deux à deux égales et opposées. C’est la généralisation d’un cas particulier à peu près évident : celui où les deux points matériels considérés agiraient l’un sur l’autre par le moyen d’un fil de caoutchouc tendu entre eux.

Ce principe essentiel entraîne un résultat fondamental corrélatif, c’est que les forces intérieures $\varphi$ n’ont aucune action sur le mouvement du centre de gravité du système, lequel obéit au principe de l’inertie. Il est rectiligne et uniforme (avec le cas particulier de l’immobilité) si les forces extérieures sont nulles ; et, dans le cas contraire, il n’est autre que celui que prendrait un point-matériel de masse égale à la somme des masses du système, soumis à la somme géométrique des forces extérieures $\mathrm {F} .$

5. Quantité de mouvement et force vive. — Ces notions fondamentales étant rappelées, on peut se proposer de préciser comment on traduira analytiquement la relation vectorielle fondamentale ${\overline {f}}=m{\overline {\gamma }}$ relative à chacun des points matériels du système.

Pour exprimer algébriquement cette relation vectorielle, il faut écrire les équations qui relient les projections de ces vecteurs sur les trois axes de coordonnées d’un trièdre de référence que nous prendrons trirectangle. On obtient alors

(3)

$f=m\gamma _{x}=m{\frac {dv_{x}}{dt}}={\frac {d\left(mv_{x}\right)}{dt}}$(3)