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ÉLÉMENTS DE THERMODYNAMIQUE CINÉTIQUE.

à $0^{\circ }$ C. (c’est-à-dire $\mathrm {T} =273^{\circ }\,{\text{abs.}}$) et sous la pression de 76^cm de mercure (1033^g par centimètre carré), occupe 22^l,32 ; c’est la masse moléculaire, dont la valeur est précisée, pour chaque gaz, par sa formule chimique. La constante $\mathrm {R} ={\frac {pv}{\mathrm {T} }}$ prend alors pour valeur, dans le système C. G. S.,

${\frac {1033.981.22320}{273}}=8,285.10^{7}.$

Parmi les divergences qui existent manifestement enlre les propriétés des molécules réelles et celles des molécules schématiques envisagées au paragraphe 16, il y en a particulièrement une qui semblerait à première vue devoir introduire un désaccord fondamental avec les lois théoriques des gaz parfaits. Les molécules, en effet, ne sont pas des points matériels ; elles possèdent, outre leur énergie cinétique de translation, de l’énergie cinétique de rotation sur elles-mêmes ; et, tandis que l’équation (19), donnée par l’étude des rebondissements, contient l’énergie cinétique de translation $\mathrm {W} ,$ c’est l’énergie cinétique totale $\mathrm {W} ^{\prime }$ qui doit figurer dans l’expression (17) de l’énergie interne. En réalité, la difficulté n’est qu’apparente, car des raisonnements de statistique et de probabilité permettent d’établir que l’énergie cinétique de translation $\mathrm {W}$ reste proportionnelle à l’énergie cinétique totale $\mathrm {W} ^{\prime }\,;$ on peut donc écrire les équations (20) et (21) avec une seule variable commune $\mathrm {T} \,:$ cela revient simplement à une modification des valeurs relatives des coefficients constants $c$ et $\mathrm {R} .$

Lorsque le volume moléculaire $v$ cesse d’être très grand, on observe des divergences de plus en plus accentuées entre les propriétés des gaz réels et les équations des gaz parfaits. Il est facile de comprendre la nature de ces divergences, et d’en déduire des indications qualitatives sur des corrections susceptibles d’être apportées à l’équation d’état pour obtenir une approximation meilleure.

L’équation $p={\frac {\mathrm {RT} }{v}},$ prévoit que la pression croîtra indéfiniment seulement lorsque p deviendra nul. Mais les molécules sont, non pas des points géométriques sans, volume, mais des petits solides impénétrables : la pression croîtra donc indéfiniment pour un volume non nul correspondant au volume propre de l’ensemble des molécules amenées toutes en contact permanent les unes avec les autres. Une correction, simple, qui n’aura d’autre prétention que de fournir une