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J. VILLEY.

propre translation, en vue d’annuler la vitesse absolue $\mathrm {V} .$ Pour cela, l’aubage a nécessairement une courbure, qu’il impose aux filets de courant relatif : cela exige qu’il existe des gradients de pression transversaux^[1], condition nécessaire de l’accélération normale ${\frac {\mathrm {V} ^{2}}{\rho }}.$

Ces gradients transversaux, que nous n’avons pas eu besoin de faire intervenir dans l’étude des écoulements par rapport à des parois fixes, vont jouer un rôle fondamental dans l’étude du mouvement d’entraînement de l’aubage.

La pression est plus grande sur la paroi concave de l’aubage que sur la paroi convexe. L’ensemble des pressions donne alors une résultante analogue à celle que donnent, dans une masse en équilibre, les gradients de pression dus à la pesanteur.

C’est cette résultante qui fournit le travail moteur sur l’aubage en translation.

Il est à remarquer que, puisque la pression a des variations importantes de valeur dans la largeur de chaque section, si nous voulions analyser le détail des échanges énergétiques, nous ne pourrions pas prendre pour masse élémentaire une tranche entière de l’aubage. Il serait nécessaire de fractionner l’aubage en filets longitudinaux, la pression étant plus élevée dans les filets avant ou ventraux, que dans les filets arrière ou dorsaux.

Il résulte de là une autre remarque importante. Considérons le filet qui glisse le long d’une paroi immobile du distributeur fixe. À un moment donné, il se continue dans le rotor par un filet dorsal ; un instant après il se continuera par le filet ventral de l’aubage suivant ; puis il redevient progressivement dorsal, et ainsi de suite alternativement. Il y a donc, dans chaque filet continu que nous pouvons dessiner par rapport aux axes fixes, même si nous supposons infiniment minces les parois qui séparent les uns des autres les aubages du rotor, des fluctuations périodiques de pression en fonction

↑ Remarquons que, puisque $p$ reste isotrope, et puisque la courbure varie forcément le long du filet (qui ne peut pas se refermer sur lui-même), ces gradients transversaux, variables le long du filet, exigent corrélativement des gradients longitudinaux, différents d’un filet a un filet voisin. Donc $p,\,\mathrm {V} ,$ et par conséquent aussi la section, subissent, le long de chaque filet, des variations (dont la somme, prise de l’entrée jusqu’à la sortie, est nulle d’après notre hypothèse de départ).

[1] Remarquons que, puisque $p$ reste isotrope, et puisque la courbure varie forcément le long du filet (qui ne peut pas se refermer sur lui-même), ces gradients transversaux, variables le long du filet, exigent corrélativement des gradients longitudinaux, différents d’un filet a un filet voisin. Donc $p,\,\mathrm {V} ,$ et par conséquent aussi la section, subissent, le long de chaque filet, des variations (dont la somme, prise de l’entrée jusqu’à la sortie, est nulle d’après notre hypothèse de départ).

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