somme des capacités calorifiques des deux masses x de vapeur et ( i — x) d’eau en lesquelles est fractionnée l’unité de masse considérée, et l’on aura
A* x l’i —+ ( i — x) /c i,
si Æ.j est la chaleur spécifique de la vapeur saturante (quand on modifie la température sans condensation ni surchauffe, c’est-à-dire par une transformation qui suit la courbe de saturation), et k la chaleur spécifique de l’eau prèle à se vaporiser.
14. Formules de Clapeyron. — La détermination des propriétés du fluide au point de vue énergétique introduit ainsi, outre la surface caractéristique mécanique qui définit ses étals d’équilibre possibles, dexre fonctions calorimétriques A et B des deux variables (x el y) choisies pour représenter la surface caractéristique. Une question se pose toùtefois immédiatement : dans quelle mesure ces deux fonctions du point AI considéré sur la surface caractéristique sont-elles indépendantes de la forme de celte surface. Autrement dit l’équation d’état T = f{p, c) impose-t-elle certaines restrictions a priori aux valeurs des fonctions y) et B(j ?. y) et à leurs lois de variation ?
A priori, la réponse n’est pas douteuse, car les deux principes de la Thermodynamique imposent à (ôQ—p clc) et à —y— (dans le cas des évolutions réversibles) d’ètre les différentielles totales de deux fonctions définies de l’état du système (c’est-à-dire des variables qui caractérisent cet état) : ces deux expressions contiennent A et B et les coordonnées p. e et T, de la surface caractéristique ; les conditions à écrire définiront donc dos relations nécessaires entre ces diverses grandeurs.
Dans le cas particulier qui nous occupe, c’est-à-dire celui où les variables sont seulement au nombre de deux, les conditions analytiques à écrire sont très simples. Chacune des expressions en cause peut s’expliciter sous la forme
a(.r, y) dx p (x. y) /7r,
et l’on sait que la condition nécessaire et suffisante pour qu’elle soit une différentielle totale exacte s’obtient simplement en écrivant que —’= On aura, pour chaque couple de variables (x et y) utilisé,
