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JEAN VILLEY.

rons dans une enceinte de volume $\mathrm {V}$ déterminé, que nous maintiendrons, par des bains convenables, à une certaine température $\mathrm {T} ,$ mesurée dans l’échelle absolue (T. 23).

Grâce à leur agitation, avec une vitesse moyenne déterminée par $\mathrm {T} ,$ les molécules remplissent tout le volume $\mathrm {V} ,$ avec une répartition qui différera infiniment peu, grâce à leur nombre extrêmement élevé, de la répartition la plus probable : c’est la répartition à densité uniforme, s’il n’intervient pas d’action extérieure capable de créer, pour leurs mouvements, une direction privilégiée.

À vrai dire, le champ de la pesanteur, auquel nous ne pouvons pas soustraire le gaz, crée effectivement cette direction privilégiée. Si le récipient V avait des dimensions verticales se chiffrant en décamètres, nous pourrions assez facilement y constater une variation appréciable de la densité avec la cote verticale ; cette variation devient énorme dans l’atmosphère, lorsque les dénivellations se comptent en kilomètres^[1]. Mais nous écarterons cette difficulté en envisageant des récipients de dimensions assez modestes (se chiffrant en décimètres, ou même en mètres) pour que le gradient vertical de densité y soit négligeable.

Alors, quand les molécules sont données, l’état de notre gaz est complètement déterminé par $\mathrm {V} ,$ ou plutôt par le volume spécifique $v={\frac {\mathrm {V} }{\mu }},$ qui règle le nombre de molécules présentes par unité de volume, et par $\mathrm {T}$ qui définit leur vitesse moyenne d’agitation. Il n’y a pas d’autre moyen d’action extérieure ; par conséquent, tous les états d’équilibre du gaz donné doivent être définis au moyen des deux seules variables $v$ et $\mathrm {T} .$

Considérons en particulier les efforts exercés par le gaz sur les parois du récipient qui l’enferme. Ils sont caractérisés par la valeur de la pression $p,$ c’est-à-dire de la force moyenne normale excercée sur chaque unité de surface par les rebondissements des molécules. Si nous avons déterminé le nombre des projectiles par unité de volume, et leur vitesse moyenne, cette force est évidemment déterminée sans ambiguïté ; autrement dit $p$ est une fonction définie de $v$ et $\mathrm {T} ,$ ce que nous représenterons par le symbole

$p=\mathrm {F} \left(v,\mathrm {T} \right).$

1. Elle s’y complique d’ailleurs de la non-uniformité de la température