dont le grand diamètre B B est environ six fois plus grand que le petit A D.
Nous voyons donc le ciel en cette manière B A B ; et quand le soleil ou la lune sont en B à l’horizon, ils nous paraissent plus éloignés (à nous qui sommes en D) d’environ un tiers, que quand ces astres sont en A : or, nous devons les voir sous les angles qui viendront à nos yeux de B et de A ; il reste donc à examiner ces angles (figure 22). Il semblerait d’abord qu’ils devraient être plus petits quand l’objet est plus éloigné ; et plus grands, quand il est plus proche ; mais c’est ici tout le contraire.
L’astre réel, l’astre tangible roule en B D R E ; mais l’astre apparent va dans la courbe B A G G. Or les angles se forment par l’objet apparent ; tirez donc des angles de l’œil qui est en P aux places réelles de l’astre D, ces angles viendraient nécessairement raser les astres apparents : vous voyez, par exemple, que l’angle est considérablement grand à l’horizon en G, et qu’il devient assez petit en C ; la différence est plus grande au méridien. L’astre au méridien a son disque comme 3, et à l’horizon à peu près comme 9 ; car les diamètres de l’astre sont comme ses distances apparentes : or, la distance apparente de l’astre est environ 9 à l’horizon, et 3 au méridien ; ainsi est sa grandeur apparente.
Cette vérité se confirme par une autre expérience d’un genre semblable : regardez deux étoiles distantes entre elles réellement d’un dixième de degré ; elles vous paraissent beaucoup plus éloignées à l’horizon, et beaucoup plus rapprochées vers le méridien.
Ces deux étoiles toujours également distantes sont vues sous l’angle F C D vers l’horizon (figure 23), lequel est beaucoup plus grand que l’angle F A B au méridien : vous voyez que cette différence apparente vient précisément par la même raison que je viens de rapporter.
Voici donc, selon cette règle et selon les observations qui la confirment, les proportions des grandeurs et des distances apparentes du soleil et de la lune :
À l’horizon, ces astres sont vus de la grandeur 100 ;
À 15 degrés au-dessus, de la grandeur 68 ;
À 30 degrés, de la grandeur 50 ;
À 90 degrés, de la grandeur 30.
De même deux étoiles quelconques qui conservent toujours entre elles leur même distance paraissent à l’horizon éloignées l’une de l’autre comme 100, et au méridien comme 30 ; ce qui est toujours, comme vous voyez, la proportion d’environ 9 à 3.
